Параллельные прямые на плоскости
1. У вас есть плоскость β и прямые а, в и с. Две из этих прямых параллельны. Скажите, какие из этих прямых также
1. У вас есть плоскость β и прямые а, в и с. Две из этих прямых параллельны. Скажите, какие из этих прямых также параллельны, если прямая а лежит на плоскости β, прямая в параллельна плоскости β, а прямая с пересекает плоскость β. Пожалуйста, нарисуйте диаграмму и объясните ее с помощью математических символов.
2. Имеется отрезок АВ и его середина М. Через концы АВ и М проводятся параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1, В1 и М1. Вычислите длину отрезка ММ1, при условии, что отрезок АВ не пересекает плоскость α и АА1=10м, ВВ1=14м.
3. Плоскость проходит через один из концов АВ - точку А. Через другой конец В и точку С этого отрезка проведена еще одна плоскость. В этом случае, пересекаются ли эти две плоскости? Если да, пожалуйста, объясните, как они пересекаются.
2. Имеется отрезок АВ и его середина М. Через концы АВ и М проводятся параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А1, В1 и М1. Вычислите длину отрезка ММ1, при условии, что отрезок АВ не пересекает плоскость α и АА1=10м, ВВ1=14м.
3. Плоскость проходит через один из концов АВ - точку А. Через другой конец В и точку С этого отрезка проведена еще одна плоскость. В этом случае, пересекаются ли эти две плоскости? Если да, пожалуйста, объясните, как они пересекаются.
05.12.2023 04:56
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Первый случай: Прямые а и в параллельны плоскости β. В этом случае прямая с, пересекающая плоскость β, также параллельна прямой а и в. Это связано с основным свойством параллельных прямых на плоскости - если две прямые параллельны плоскости, то все прямые, пересекающие данную плоскость под одним и тем же углом, параллельны друг другу.
2. Второй случай: Прямая а лежит на плоскости β. В этом случае прямая а и прямая с, пересекающая плоскость β, будут параллельны. Это связано с тем, что прямая а и плоскость β пересекаются в бесконечно удаленных точках, а прямая с пересекает плоскость β в какой-то точке и, следовательно, не пересекает прямую а.
3. Третий случай: Прямая с пересекает плоскость β. В этом случае прямая а и прямая в будут параллельны, а прямая с и прямая а не будут параллельны. Это связано с тем, что если прямая с пересекает плоскость β, она пересекает и прямую а, так как обе прямые лежат в плоскости β.
Дополнительный материал: На диаграмме прямая а и в параллельны плоскости β. Также на диаграмме прямая с пересекает плоскость β. Следовательно, прямая а и в также параллельны, а прямая с не параллельна прямой а и в.
Совет: Чтобы лучше разобраться с параллельными прямыми на плоскости, полезно нарисовать диаграмму и обозначить прямые и плоскость. Это поможет визуализировать ситуацию и лучше понять, какие прямые будут параллельны.
Практика: Представьте, что у вас есть плоскость γ и прямые а, б, и в. Две из этих прямых параллельны. Если прямая а лежит на плоскости γ, прямая б параллельна плоскости γ, а прямая в пересекает плоскость γ, какие прямые из а, б и в будут параллельны между собой? Нарисуйте диаграмму и объясните с помощью математических символов.