1) Свойства параллелограмма, периметр
1) Существует прямоугольник ABCD с точкой O в пересечении его диагоналей. Точка M симметрична точке O относительно
1) Существует прямоугольник ABCD с точкой O в пересечении его диагоналей. Точка M симметрична точке O относительно стороны BC. Докажите, что четырехугольник MODC является параллелограммом. Найдите его периметр при заданных длинах сторон прямоугольника, равных 6 см и 8 см.
2) Докажите, что равносторонний треугольник ABC совпадает с самим собой при повороте вокруг точки O на 120 градусов по часовой стрелке, где O - пересечение его медиан.
2) Докажите, что равносторонний треугольник ABC совпадает с самим собой при повороте вокруг точки O на 120 градусов по часовой стрелке, где O - пересечение его медиан.
24.12.2023 22:58
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы доказать, что четырехугольник MODC является параллелограммом, нам нужно использовать свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны друг другу.
Поскольку точка M симметрична точке O относительно стороны BC, то отрезок OM является средним перпендикуляром к стороне BC. По свойству перпендикуляра, OM будет перпендикулярно стороне BC и равноудален от точек B и C. То же самое верно и для отрезка CD в параллелограмме ABCD.
Таким образом, получается, что отрезки OM и CD параллельны и равны друг другу. Это означает, что четырехугольник MODC обладает свойствами параллелограмма.
Чтобы найти периметр четырехугольника MODC, необходимо знать длины его сторон. Дано, что сторона BC прямоугольника равна 6 см, а сторона CD равна 8 см. Поскольку четырехугольник MODC является параллелограммом, то сторона MODC будет иметь ту же длину, что и сторона BC. Таким образом, периметр четырехугольника будет равен 6 + 8 + 6 + 8 = 28 см.
Дополнительный материал: Если сторона BC прямоугольника равна 6 см, а сторона CD равна 8 см, найдите периметр четырехугольника MODC.
Совет: Чтобы лучше понять свойства параллелограммов, рекомендуется нарисовать схему прямоугольника ABCD и изобразить точку M, симметричную точке O. Затем, используя свойства параллелограмма, провести выводы о параллельности и равенстве сторон четырехугольника MODC.
Задание для закрепления: Сторона прямоугольника ABCD равна 10 см, а сторона CD равна 12 см. Найдите периметр четырехугольника MODC.