1) Создайте вектор b с координатами {-3;4} и определите его длину. 2) Определите координаты вектора kp, если известны

Тема урока: Векторы в двумерном пространстве

Инструкция:
1) Чтобы создать вектор b с координатами {-3;4}, мы просто используем данные координаты в качестве элементов вектора. Длина вектора b вычисляется с использованием формулы длины вектора, которая определяется как корень из суммы квадратов координат. Для вектора b длина будет равна √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

2) Для определения координат вектора kp, мы вычитаем координаты точки k из координат точки p. То есть координаты kp будут равны (2-3; 4-(-7)), то есть (-1;11).

3) Чтобы найти длину отрезка kp с известными координатами точек k(-3;7) и p(2;4), мы используем ту же формулу длины вектора. Разница между координатами двух точек будет служить как координаты вектора. Используя формулу длины вектора, получим √((2-(-3))^2 + (4-7)^2) = √(5^2 + (-3)^2) = √(25+9) = √34.

4) Координаты вектора ba будут противоположными координатам вектора ab. То есть координаты вектора ba будут равны (-1;9).

5) Чтобы найти координаты середины отрезка mk с известными точками m(-5;-1) и k(3;-7), мы используем формулу нахождения средней точки, которая находит среднее значение каждой координаты от двух точек. Итак, координаты середины отрезка mk будут равны ((-5+3)/2; (-1+(-7))/2), то есть (-1;-4).

Доп. материал:
1) Создайте вектор b с координатами {-3;4} и определите его длину.
2) Определите координаты вектора kp, если известны координаты точек k(3;-7) и p(2;4).
3) Найдите длину отрезка kp, если известны координаты точек k(-3;7) и p(2;4).
4) Вектор ab имеет координаты {1;-9}. Найдите координаты вектора ba.
5) Найдите координаты середины отрезка mk, если известны точки m(-5;-1) и k(3;-7).

Совет: Для лучшего понимания работы с векторами в двумерном пространстве рекомендуется наглядно представлять векторы на графиках и проводить соответствующие вычисления.

Ещё задача: Создайте вектор c с координатами {-2;6}. Определите длину вектора c и найдите координаты вектора -c.