1) Соответствует ли утверждение, что в правильной треугольной пирамиде с высотой H равной стороне основания a, боковые

Треугольная пирамида с высотой H и стороной основания a

Объяснение:
1) В правильной треугольной пирамиде с высотой H, равной стороне основания a, боковые ребра действительно образуют угол 60° с плоскостью основания. Это следует из свойств правильной треугольной пирамиды, где угол между боковыми ребрами и плоскостью основания равен 60°.

2) Невозможно построить правильную четырехугольную пирамиду, используя квадрат со стороной 10 см в качестве основания и боковым ребром 7 см. Правильная четырехугольная пирамида имеет равные стороны как основание, так и боковые ребра. В данном случае, сторона квадрата равна 10 см, а боковое ребро равно 7 см, следовательно, неравенство выполняется и такая пирамида не может быть правильной.

3) Утверждение о том, что если все ребра пирамиды равны, то она является правильной, подтверждается. В правильной пирамиде все боковые ребра и стороны основания равны между собой. Поэтому, если все ребра пирамиды равны, то это означает, что пирамида симметрична и углы между ребрами на основании одинаковые, что является свойством правильной пирамиды.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойства треугольных и четырехугольных пирамид, рекомендуется проводить дополнительные практические эксперименты с моделями пирамид разных форм и размеров. Это поможет визуализировать данные свойства и упростить их понимание.

Упражнение:
Дана треугольная пирамида со стороной основания a = 8 см и высотой H = 6 см. Определите угол между боковыми ребрами и плоскостью основания.