1. Прямоугольный треугольник МНР имеет прямой угол Р. Установите соответствия между отношениями сторон

Треугольник МНР - прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине Р.

Соотношения между сторонами и тригонометрическими функциями углов М и N в треугольнике МНР:

а) Отношение стороны МН к стороне МР:
Это отношение является значением синуса острого угла М.

б) Отношение стороны PN к стороне МР:
Это отношение является значением косинуса острого угла М.

в) Отношение стороны МН к стороне NP:
Это отношение является значением тангенса острого угла М.

1) Синус острого угла М:
Это отношение стороны МН к стороне МР.

2) Косинус острого угла М:
Это отношение стороны PN к стороне МР.

3) Синус острого угла N:
Это отношение стороны NP к стороне МР.

4) Косинус острого угла N:
Это отношение стороны МН к стороне МР.

5) Тангенс острого угла М:
Это отношение стороны МН к стороне NP.

6) Тангенс острого угла N:
Это отношение стороны NP к стороне МН.

7) Котангенс острого угла М:
Это отношение стороны МР к стороне МН.

8) Котангенс острого угла N:
Это отношение стороны МР к стороне NP.

Демонстрация:
Если сторона МН в треугольнике МНР равна 5, а сторона МР равна 13, найдите синус острого угла М.
Строим отношение стороны МН к стороне МР: 5/13. Ответ: синус острого угла М равен 5/13.

Совет:
Для запоминания соотношений между сторонами и тригонометрическими функциями в треугольнике, помните, что соотношения между сторонами и функциями определяются определенными отношениями, например, отношение стороны МН к стороне МР определяет значение синуса острого угла М.

Задача на проверку:
В прямоугольном треугольнике ABC, угол A прямой. Стороны треугольника равны: AB = 4, BC = 3. Найдите значение косинуса острого угла B.