1. Проведите оси координат и постройте полуокружность радиусом 1. 2. Почему не существует тангенса 90 градусов?

1. Построение полуокружности на координатной плоскости:

Построение полуокружности обычно выполняется на плоскости с прямыми осями координат, где ось абсцисс (Ox) отображает горизонтальную составляющую, а ось ординат (Oy) отображает вертикальную составляющую.

Для построения полуокружности радиусом 1, проведем оси координат (Ox и Oy) на плоскости. Центр полуокружности будет находиться в начале координат (0,0).

Зная радиус полуокружности равный 1, можем через центр полуокружности провести линию вверх от начала координат до точки с координатами (0,1). Затем, используя центр полуокружности как точку отсчета, проведем линию дугой, которая является частью окружности. Итоговым результатом будет полуокружность радиусом 1, заключающая свою часть в верхней полуплоскости.

2. Почему не существует тангенса 90 градусов?

Тангенс - это соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Угол 90 градусов соответствует прямому углу, который образуется при пересечении двух перпендикулярных прямых. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза лежит против угла 90 градусов, а две прямые стороны являются катетами.

Если угол равен 90 градусам, то катет, прилегающий к этому углу, будет иметь длину 0, так как они находятся на одной прямой. Таким образом, тангенс угла 90 градусов не существует, так как деление на ноль не определено.

3. Уравнения для координат точки А:

Пусть длина отрезка ОА равна l, а угол между лучом ОА и положительной осью (полярный угол) равен θ.

Точка А может быть определена с помощью полярных координат (r, θ). Здесь r представляет расстояние от начала координат О до точки А, а θ представляет угол между лучом ОА и положительной осью.

Уравнения для определения координат точки А с неотрицательной ординатой могут быть записаны следующим образом:

x = l * cos(θ)
y = l * sin(θ)

Где x и y - это координаты точки А на декартовой плоскости.

Совет: Для лучшего понимания полярных координат, полезно ознакомиться с тригонометрическими функциями, такими как синус, косинус и тангенс. Использование графиков и диаграмм также может помочь визуализировать связь между полярными и декартовыми координатами.

Упражнение: Пусть длина отрезка ОА равна 5, а угол θ равен 60 градусов. Запишите уравнения, определяющие координаты точки А с неотрицательной ординатой.