1) Продемонстрировать, что треугольник EMK - равнобедренный. 2) Определить меру угла CME. 3) Доказать равенство

Тема занятия: Равнобедренные треугольники

Пояснение:
Для доказательства, что треугольник EMK является равнобедренным, нам необходимо проверить, что две его стороны имеют равные длины. В данном случае, требуется доказать, что отрезок EM равен отрезку EK.

1) Подробное решение:
Для начала, обратим внимание на треугольник EMB. Так как отрезок MB является стороной равнобедренного треугольника EMK, то мы можем сделать вывод о том, что углы EMB и EMB равны. По свойству равнобедренного треугольника, это означает, что отрезок EM равен отрезку EK.

2) Определение меры угла CME:
Для определения меры угла CME нам понадобится знать, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как мы уже знаем, что углы EMB и EMK равны, то мы можем сделать вывод о том, что мера угла CME равна (180 - мера угла EMB).

3) Доказательство равенства мер отрезков KA и BE:
Для доказательства равенства мер отрезков KA и BE нам нужно обратить внимание на треугольник KBE. Рассмотрим углы KBE и BEK. Так как треугольник EMK равнобедренный, то мы уже знаем, что отрезок EM равен отрезку EK. Используя это знание, мы можем сделать вывод о том, что углы KBE и BEK равны, так как соответствующие им стороны KA и BE равны.

4) Сравнение длин отрезков MB:
Для сравнения длин отрезков MB нам нужно делать прямые измерения или использовать известные длины других отрезков в треугольнике EMK.

Совет:
Для лучшего понимания равнобедренных треугольников, хорошо знать свойства их углов и сторон. Также полезно уметь работать с углами, суммой углов треугольника и применять известные теоремы и правила.

Дополнительное задание:
В треугольнике EMK сторона EM равна 6 см, угол EMB равен 60 градусов. Определите:
1) Равен ли отрезок EK отрезку EM?
2) Какую длину имеет сторона EK?
3) Какую меру имеет угол CME?
4) Какие отрезки имеют меньшую длину - MB или EK?