1. Представьте графически 5 векторов x, y, z, m и n таким образом, чтобы они не были коллинеарными. Создайте вектор

Тема: Векторы

1. Объяснение: Вектор - это направленный отрезок, характеризующийся длиной и направлением. Для задания вектора нужно указать его начало и конец, а также направление. В данной задаче требуется представить графически 5 векторов x, y, z, m и n таким образом, чтобы они не были коллинеарными. Это означает, что ни один из векторов не должен лежать на прямой, проходящей через начало другого вектора.

Чтобы создать вектор x+y+z+m+n, нужно последовательно складывать эти векторы. Начинать следует с вектора x, затем прибавить вектор y, затем вектор z и так далее.

Пример использования: Представьте графически векторы x, y, z, m и n таким образом, чтобы они не были коллинеарными. Создайте вектор x+y+z+m+n.

Совет: При графическом представлении векторов можно использовать стрелки или отрезки, указывающие их направление и длину. Важно учесть, что векторы не должны пересекаться или находиться на одной прямой.

Упражнение: Представьте графически 3 вектора a, b и c таким образом, чтобы они не были коллинеарными. Создайте вектор a+b+c.

2. Объяснение: В данной задаче требуется упростить выражение, объединив векторы PQ, EF, CE, QC и FA. Для этого нужно просуммировать все эти векторы и записать результат в упрощенной форме.

Пример использования: Упростите выражение, объединив векторы PQ, EF, CE, QC и FA.

Совет: При работе с векторами важно учесть, что суммирование векторов коммутативно, то есть порядок слагаемых не имеет значения. Также можно использовать правила сложения векторов, такие как распределительность и ассоциативность, для упрощения выражений.

Упражнение: Упростите выражение: A+B+C+D, где A, B, C и D - векторы.

3. Объяснение: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB требуется построить вектор m, который равен BA+BC+CA. Длину вектора m нужно найти, если BC равно 9 см.

Пример использования: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB постройте вектор m, который равен BA+BC+CA. Найдите длину вектора m, если BC равно 9 см.

Совет: Чтобы построить вектор, равный сумме нескольких векторов, нужно последовательно наложить эти векторы друг на друга, начиная с первого и кончая последним. Для нахождения длины вектора m можно использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Упражнение: В прямоугольнике ABCD построены векторы AB, BC, CD и AD. Найдите вектор, равный сумме этих векторов.