Симметрия точки относительно прямой
1. Постройте точку А1, которая является симметричной точкой А относительно прямой СВ. Укажите координаты точки
1. Постройте точку А1, которая является симметричной точкой А относительно прямой СВ. Укажите координаты точки А1.
2. Можно ли осуществить параллельный перенос, при котором точка А становится точкой С, а точка В становится точкой А1?
3. В предположении, что параллельный перенос возможен, опишите его формулами.
2. Можно ли осуществить параллельный перенос, при котором точка А становится точкой С, а точка В становится точкой А1?
3. В предположении, что параллельный перенос возможен, опишите его формулами.
23.12.2023 10:40
Написать свой ответ:
Объяснение: Симметрия точки относительно прямой - это процесс нахождения точки, симметричной данной точке, относительно заданной прямой. Чтобы найти симметричную точку А1 относительно прямой СВ, необходимо провести перпендикуляр к прямой СВ из точки А. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой СВ и будет являться симметричной точкой А1.
Демонстрация: Пусть точка А имеет координаты (2, 4), а прямая СВ задана уравнением x - y = 0. Чтобы найти симметричную точку А1, проведем перпендикуляр из точки А к прямой СВ. Данный перпендикуляр будет иметь уравнение y = x + 2. Подставим уравнение прямой в это уравнение и решим систему уравнений:
x - y = 0
y = x + 2
Решая эту систему уравнений, получаем x = -1 и y = -1. Таким образом, точка А1 имеет координаты (-1, -1).
Совет: Для более легкого понимания симметрии точки относительно прямой, можно визуализировать прямую и точку на координатной плоскости, а затем нарисовать перпендикуляр и найти точку пересечения.
Задача на проверку: Дана точка А с координатами (-3, 5) и прямая СВ с уравнением 2x + 3y = 9. Найдите симметричную точку А1 относительно прямой СВ и укажите ее координаты.