Окружности и касательные
1. Постройте окружность с центром в точке К и радиусом 2 см. 2. Отметьте на окружности точки А и В. Проведите
1. Постройте окружность с центром в точке К и радиусом 2 см.
2. Отметьте на окружности точки А и В. Проведите касательные, которые проходят через А и В.
3. Начертите прямую а. Отметьте точку М на расстоянии 2,5 см от прямой а. Как расположена окружность с центром в точке М и радиусом относительно прямой а: а) 30 мм; б) 25 мм; в) 10 мм?
4. Прямая СВ касается окружности с центром в точке А и радиусом 4 см в точке B. Если ВС = 3 см, найдите расстояние АС.
5. а) Постройте окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. б) Отметьте на окружности точку B. в) Проведите касательные, которые проходят через точку B и О.
2. Отметьте на окружности точки А и В. Проведите касательные, которые проходят через А и В.
3. Начертите прямую а. Отметьте точку М на расстоянии 2,5 см от прямой а. Как расположена окружность с центром в точке М и радиусом относительно прямой а: а) 30 мм; б) 25 мм; в) 10 мм?
4. Прямая СВ касается окружности с центром в точке А и радиусом 4 см в точке B. Если ВС = 3 см, найдите расстояние АС.
5. а) Постройте окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. б) Отметьте на окружности точку B. в) Проведите касательные, которые проходят через точку B и О.
18.12.2023 20:54
Написать свой ответ:
Пояснение: Окружность - это множество точек на плоскости, равноудаленных от определенной точки, названной центром окружности. Радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Касательная - это прямая, которая касается окружности в одной единственной точке.
1. Для построения окружности с центром в точке К и радиусом 2 см, используйте циркуль или компас. Установите открывание равным 2 см на циркуле или компасе и проведите дугу окружности вокруг точки К.
2. Чтобы отметить точки А и В на окружности, используйте линейку или циркуль. Затем, чтобы провести касательные, нарисуйте прямые, проходящие через А и В, так что они касаются окружности только в одной точке.
3. Чтобы начертить прямую а, проведите прямую линию через любые две точки. Затем отметьте точку М на расстоянии 2,5 см от прямой а.
- а) Для построения окружности с центром в точке М и радиусом 30 мм, используйте циркуль или компас. Установите открывание равным 30 мм на циркуле и проведите дугу окружности вокруг точки М.
- б) Аналогично, для радиуса 25 мм установите открывание равным 25 мм, а для радиуса 10 мм - 10 мм.
4. Чтобы найти расстояние АС, используйте свойство касательных к окружности. Так как прямая СВ касается окружности, то угол между СВ и касательной в точке В равен 90 градусам. Это означает, что треугольник АСВ - прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора.
Известно, что ВС = 3 см, АВ = 4 см (это радиус окружности), поэтому используем теорему Пифагора:
АС² = АВ² - ВС²
АС² = 4² - 3²
АС² = 16 - 9
АС² = 7
АС ≈ √7 см (округляем до ближайшего целого значения)
5. Для построения окружности с центром в точке О и радиусом 3 см, используйте циркуль или компас. Установите открывание равным 3 см на циркуле и проведите дугу окружности вокруг точки О.
- Чтобы отметить точку B на окружности, используйте линейку или циркуль.
- Затем, чтобы провести касательные, нарисуйте прямые, проходящие через B так, чтобы они касались окружности только в одной точке.
Совет: При работе с окружностями и касательными полезно использовать точные измерения и аккуратность в построениях. Важно помнить свойства окружностей и касательных и уметь применять их в решении задач.
Задание для закрепления: Нарисуйте окружность с центром в точке К и радиусом 5 см. Отметьте точки М и N на окружности. Продолжите прямую линию, проходящую через А и В, чтобы она пересекалась с окружностью в точке М и N соответственно. Определите отношение радиуса окружности ко всей длине отрезка MN.