Какова длина диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 9 см и 10 см, а угол между ними составляет

Название: Диагонали в параллелограмме

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Однако, чтобы найти длину диагоналей параллелограмма, мы должны знать длину его сторон и угол между ними.

В данной задаче, длины сторон параллелограмма равны 9 см и 10 см, а угол между ними составляет 120 градусов.

Для нахождения длины диагоналей, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Формула для нахождения диагоналей параллелограмма:

$d_1 = \sqrt{{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos{\theta}}}$
$d_2 = \sqrt{{a^2 + b^2 + 2ab \cdot \cos{\theta}}}$

Где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей, $a$ и $b$ - длины сторон параллелограмма, а $\theta$ - угол между этими сторонами.

Подставим значения в формулу:

$d_1 = \sqrt{{9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos{120}}}$
$d_2 = \sqrt{{9^2 + 10^2 + 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos{120}}}$

После вычислений получим длины диагоналей параллелограмма.

Пример:

Для данного примера, длина диагонали 1 будет равна $\sqrt{{9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos{120}}} \approx 5.92$ см, а длина диагонали 2 составит $\sqrt{{9^2 + 10^2 + 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos{120}}} \approx 16.42$ см.

Совет:

Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется обратить внимание на свойства параллелограмма, включая определение, основные характеристики и формулы, связанные с ними. Регулярная практика решения подобных задач также поможет закрепить полученные знания.

Задание:

Найдите длины диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 6.5 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов.