Фигуры, получаемые при применении симметрии и параллельном переносе
1. Постройте новую фигуру, которая получается при применении центральной симметрии с центром в точке С к данному
1. Постройте новую фигуру, которая получается при применении центральной симметрии с центром в точке С к данному прямоугольнику ABCD. Постройте также фигуру, которая получается при осевой симметрии с осью, проходящей через точки B и C.
2. Постройте новую фигуру, которая получается из данного квадрата ABCD при выполнении параллельного переноса на 3 единицы. Точка О - пересечение диагоналей.
3. Постройте новую фигуру, в которую треугольник MNK превращается при повороте на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки М.
4. Используя данный шестиугольник А1А2А3А4А5А6, постройте фигуру, в которой стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 являются попарно равными и параллельными.
2. Постройте новую фигуру, которая получается из данного квадрата ABCD при выполнении параллельного переноса на 3 единицы. Точка О - пересечение диагоналей.
3. Постройте новую фигуру, в которую треугольник MNK превращается при повороте на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки М.
4. Используя данный шестиугольник А1А2А3А4А5А6, постройте фигуру, в которой стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 являются попарно равными и параллельными.
15.12.2023 14:11
Написать свой ответ:
1. Центральная и осевая симметрия
Центральная симметрия и осевая симметрия — это виды преобразований геометрических фигур. Центральная симметрия выполняется с использованием центра симметрии, который является точкой отражения. Осевая симметрия выполняется относительно оси, которая является прямой линией, служащей осью симметрии.
1. Для построения фигуры при центральной симметрии с центром в точке С к прямоугольнику ABCD, необходимо провести прямую СD, которая будет проходить через центр прямоугольника С и пересекаться с противоположной стороной прямоугольника в точке E. Полученный прямоугольник CDEF будет являться фигурой, полученной при центральной симметрии.
2. Для осевой симметрии с осью, проходящей через точки B и C, необходимо провести прямую линию, проходящую через середину BC и перпендикулярную ей. Эта линия будет служить осью симметрии. Затем отразить прямоугольник ABCD относительно этой оси. Полученный прямоугольник A’B’C’D’ будет фигурой, полученной при осевой симметрии.
2. Параллельный перенос
Параллельный перенос - это геометрическое преобразование, при котором все точки фигуры переносятся на постоянное расстояние в заданном направлении.
3. Для выполнения параллельного переноса квадрата ABCD на 3 единицы, необходимо приравнять каждую точку квадрата к соответствующей точке, сдвинутой вдоль горизонтальной и вертикальной осей на 3 единицы. Полученный квадрат A"B"C"D" будет фигурой, полученной при параллельном переносе.
3. Поворот
Поворот — это геометрическое преобразование, при котором все точки фигуры поворачиваются вокруг фиксированной точки на заданный угол.
4. Для поворота треугольника MNK на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки М, необходимо провести дугу, радиусом МN, с центром в точке М. Дуга будет проходить через точку К и точку N. Полученный треугольник M"N"K" будет фигурой, полученной при повороте.
Это наглядное объяснение фигур, которые получаются при применении различных геометрических преобразований. Помните, что для более подробного понимания всегда полезно использовать графические инструменты для визуализации этих преобразований.
Задача для проверки: Постройте фигуру, которая будет получаться при центральной симметрии с центром в точке D и осевой симметрии относительно оси, проходящей через точки A и C. (Визуальный образец доступен по ссылке: [ссылка на изображение])