Векторы
1. Постройте два несмежных вектора a и b. Нарисуйте: а) вектор сонаправленный с вектором b; б) вектор d противоположно
1. Постройте два несмежных вектора a и b. Нарисуйте:
а) вектор сонаправленный с вектором b;
б) вектор d противоположно направленный a;
в) вектор e равный вектору c;
г) вектор f коллинеарный вектору a и сонаправленный с вектором d.
2. Нарисуйте вектор ab, если ab = см, и вектор mn, если mn противоположные ab и mn =3см.
3. Найдите коллинеарные векторы а(2,-8). б(-4,2). с(8-2). d(-1,4).
а) вектор сонаправленный с вектором b;
б) вектор d противоположно направленный a;
в) вектор e равный вектору c;
г) вектор f коллинеарный вектору a и сонаправленный с вектором d.
2. Нарисуйте вектор ab, если ab = см, и вектор mn, если mn противоположные ab и mn =3см.
3. Найдите коллинеарные векторы а(2,-8). б(-4,2). с(8-2). d(-1,4).
11.12.2023 04:06
Написать свой ответ:
Пояснение: Векторы - это математический объект, который имеет направление и длину. Для построения векторов, мы используем направления и длины.
1. a) Чтобы построить вектор, сонаправленный с вектором b, мы используем ту же самую длину и направление. Рисуем вектор a, стартуя из той же точки, где начинается вектор b.
б) Чтобы построить вектор d, противоположно направленный a, мы используем ту же самую длину, но меняем направление. Рисуем вектор d, стартуя из той же точки, где начинается вектор a, но направленный в противоположную сторону.
в) Чтобы построить вектор e, равный вектору c, мы используем ту же самую длину и направление. Рисуем вектор e, стартуя из той же точки, где начинается вектор c.
г) Чтобы построить вектор f, коллинеарный вектору a и сонаправленный с вектором d, мы используем ту же самую длину и направление. Рисуем вектор f, стартуя из той же точки, где начинается вектор a, и направленный в ту же сторону, что и вектор d.
2. Чтобы нарисовать вектор ab, если ab = 5 см, мы выбираем направление и растягиваем вектор ab на 5 см. Аналогично, чтобы нарисовать вектор mn, если mn противоположные ab и mn = 3 см, мы растягиваем вектор mn на 3 см в противоположном направлении вектора ab.
3. Чтобы найти коллинеарные векторы, нам нужно сравнить отношения между их компонентами. В данном случае:
Вектор а = (2, -8)
Вектор б = (-4, 2)
Вектор с = (8, -2)
Вектор d = (-1, 4)
Мы видим, что для вектора а и вектора б, отношение их компонент равно -1/4, что означает, что они коллинеарны.
Также отношение компонентов вектора с и вектора d равно -4/1, что также подтверждает их коллинеарность.
Совет: Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется использовать графические инструменты, такие как линейка и компас, для построения векторов на листе бумаги. Это поможет визуализировать и лучше представить направление и длину векторов.
Практика: Нарисуйте векторы p и q, если p = (3, -6) и q = (-2, 4). Определите, являются ли они коллинеарными?