Равенство треугольников
1. Покажите, что треугольники ABD и CBD (см. рис. 252) равны, если угол ABD равен углу CDB и стороны AB и CD равны
1. Покажите, что треугольники ABD и CBD (см. рис. 252) равны, если угол ABD равен углу CDB и стороны AB и CD равны.
2. Определите длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 84 см, а одна из боковых сторон на 18 см длиннее основания.
3. На рисунке 253 DP PE, DK = KE.
4. Докажите, что углы KDM и КЕМ равны. Покажите, что в равных треугольниках биссектрисы соответствующих углов равны. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Определите периметр треугольника BDC, если AC = 8.
2. Определите длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 84 см, а одна из боковых сторон на 18 см длиннее основания.
3. На рисунке 253 DP PE, DK = KE.
4. Докажите, что углы KDM и КЕМ равны. Покажите, что в равных треугольниках биссектрисы соответствующих углов равны. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Определите периметр треугольника BDC, если AC = 8.
23.12.2023 15:12
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Чтобы доказать, что треугольники ABD и CBD равны, мы можем использовать следующие факты: угол ABD равен углу CDB (условие задачи), а стороны AB и CD равны (условие задачи). Используя эти факты, можно сделать вывод о равенстве треугольников по принципу сравнения по двум сторонам и углу между ними (Угол-сторона-угол или УСУ). Это означает, что треугольники ABD и CBD равны.
2. Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, мы можем использовать информацию о периметре и длине боковой стороны, которая длиннее основания. Пусть длина основания равна x, тогда длина каждой боковой стороны будет x + 18 (условие задачи). Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: x + (x + 18) + (x + 18) = 84. Решив это уравнение, мы можем найти значение x и длины сторон треугольника.
3. Для доказательства равенства углов DKM и KEK на рисунке 253, мы можем использовать факт о равенстве двух биссектрис треугольников (условие задачи). Это означает, что углы DKM и KEK равны.
Демонстрация:
1. Докажите, что треугольники ABD и CBD равны, если AB = CD и угол ABD = углу CDB.
2. Определите длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 84 см, а одна из боковых сторон на 18 см длиннее основания.
Совет:
1. Для задач связанных с равенством треугольников, используйте принцип сравнения ("Угол-сторона-угол" или "Сторона-угол-сторона").
2. Для задач на определение длин сторон треугольника, используйте информацию о периметре и сравнении длин сторон.
Задание:
1. В треугольнике ABC, AB = AC и AD является биссектрисой угла BAC. Докажите, что угол ADB = углу ADC (подсказка: используйте сравнение треугольников).
2. В равнобедренном треугольнике ABC с углом B равным 60 градусов определите длину каждой стороны треугольника, если периметр равен 30 см (подсказка: используйте формулу для периметра равнобедренного треугольника).