1) Подтвердите, что сечение пирамиды mabc плоскостью α является треугольником, у которого все стороны равны

Предмет вопроса: Геометрия.

Пояснение:
1) Чтобы подтвердить, что сечение пирамиды mabc плоскостью α является треугольником, у которого все стороны равны, нужно показать, что в сечении содержатся только 3 точки и линейные отрезки, соединяющие эти точки, равны между собой.

Если плоскость α пересекает ребро ma в точке P, ребро mb в точке Q и ребро mc в точке R, то нам нужно проверить, что отрезки PQ, QR и RP равны. Для этого можно воспользоваться свойствами плоскости и сечения пирамиды. Если PQ = QR = RP, то мы можем сказать, что треугольник PQR является равносторонним.

2) Чтобы вычислить расстояние от вершины c до плоскости α, можно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между точкой и плоскостью.

Формула для расстояния между точкой (x₁, y₁, z₁) и плоскостью Ax + By + Cz + D = 0:
d = |Ax₁ + By₁ + Cz₁ + D| / sqrt(A² + B² + C²)

Для расчета расстояния от вершины c до плоскости α, нужно знать координаты вершины c и коэффициенты плоскости α.

Например:
1) Пусть координаты вершины c равны (1, 2, 3), а коэффициенты плоскости α заданы уравнением x + y + z - 6 = 0. Мы хотим проверить, является ли сечение пирамиды mabc плоскостью α треугольником с равными сторонами.
2) Если мы знаем координаты вершины c и уравнение плоскости α, мы можем вычислить расстояние от вершины c до плоскости α.

Совет:
Для лучшего понимания геометрии и решения подобных задач рекомендуется изучать основные свойства фигур, формулы и принципы, а также тренироваться на решении задач разной сложности.

Практика:
1) Дана пирамида ABCDE с основанием ABCD, вершиной E и высотой h. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку E и перпендикулярной основанию ABCD.
2) Дана пирамида ABCDE с основанием ABCD, вершиной E и высотой h. Найдите объем пирамиды ABCDE.