1) Подсчитайте значения прямоугольного треугольника, если задан катет a длиной 34 см и острый угол a равен 55°

Треугольники:

Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90°. В прямоугольном треугольнике можно использовать три основных соотношения: теорема Пифагора, соотношения между сторонами и углами, а также функции тригонометрии.

1) Для этой задачи у нас задан один катет (a = 34 см) и один острый угол (a = 55°). Мы можем найти второй катет по теореме Пифагора: b^2 = c^2 - a^2. Подставив значения, получим b^2 = c^2 - 34^2. Теперь можем найти b, взяв квадратный корень из обеих сторон: b = sqrt(c^2 - a^2).

2) В этой задаче у нас задана гипотенуза (c = 16 см) и острый угол (P = 18°). Мы можем найти первый катет через функцию тригонометрии: a = c * cos(P). Значение второго катета можно найти, используя теорему Пифагора, аналогично предыдущей задаче.

3) Здесь у нас задан второй катет (b = 12 см) и гипотенуза (c = 13 см). Используя теорему Пифагора, можем найти значение первого катета по формуле: a^2 = c^2 - b^2.

4) Если известны оба катета (a и b), используем также теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу: c^2 = a^2 + b^2.

Доп. материал:

1) a = 34 см, a = 55°. Найдите значения прямоугольного треугольника.
Решение:
b = sqrt(c^2 - a^2)
b = sqrt((c = sqrt(a^2 + b^2))^2 - a^2)
b = sqrt((c = sqrt(34^2 + b^2))^2 - 34^2)
Ответ: b = значение

Совет: Перед решением задач с прямоугольными треугольниками полезно вспомнить основные формулы и соотношения, используемые в этом типе задач. Определение и применение тригонометрических функций, а также основы теоремы Пифагора.

Задача на проверку:
1) Подсчитайте значения прямоугольного треугольника, если задан катет a длиной 15 см и острый угол a равен 30°.
2) Рассчитайте размеры прямоугольного треугольника, если гипотенуза c равна 10 см и острый угол Р равен 45°.
3) Найдите значения прямоугольного треугольника, если задан катет b равным 8 см и гипотенуза с равна 17 см.
4) Определите размеры прямоугольного треугольника при известных значениях обоих катетов, a равного 6 см и b равного 8 см.