Векторы и координаты
1. Под каким значением d векторы МО и Ск коллинеарны, если М(-2;-1), 0(4;-3), C(-1; d-1), K(-4;-1)? 2. Чему равны
1. Под каким значением d векторы МО и Ск коллинеарны, если М(-2;-1), 0(4;-3), C(-1; d-1), K(-4;-1)?
2. Чему равны координаты вектора 2с-р, если (4; -1), (-3; 1)?
3. Найдите длины сторон квадрата МОКС, если они равны единице.
4. Если известны координаты вершин треугольника СРМ: С(-2;8), P(6;2), M(2;-6), то какой косинус у меньшего угла треугольника?
2. Чему равны координаты вектора 2с-р, если (4; -1), (-3; 1)?
3. Найдите длины сторон квадрата МОКС, если они равны единице.
4. Если известны координаты вершин треугольника СРМ: С(-2;8), P(6;2), M(2;-6), то какой косинус у меньшего угла треугольника?
09.12.2023 13:21
Написать свой ответ:
1. Пояснение: Для определения коллинеарности векторов МО и Ск, мы должны проверить, существует ли такое значение d, при котором векторы будут лежать на одной прямой. Коллинеарные векторы имеют одинаковые или противоположные направления. Для этого сначала найдем компоненты векторов МО и Ск, используя их координаты:
Вектор МО: (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (4 - (-2), -3 - (-1)) = (6, -2)
Вектор Ск: (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (-3 - (-1), 1 - (-1)) = (-2, 2)
Затем найдем отношение компонент векторов:
(6 / -2) = (-2 / 2) = -3
Теперь составим уравнения для коллинеарности векторов:
6 / -2 = (-2 / 2) = -3
-3 = (-3) * d
Так как -3 = -3 * d, значит d может быть любым числом, и векторы МО и Ск будут коллинеарны.
Дополнительный материал: Найдите значение d, при котором векторы МО и Ск коллинеарны, если М(-2;-1), 0(4;-3), C(-1; d-1), K(-4;-1)?
Совет: Чтобы лучше понять коллинеарность векторов, вы можете визуализировать их на координатной плоскости и обратить внимание на их направления и отношения компонент.
Задача для проверки: Если вектор A(-3, 7) коллинеарен вектору B(9, -21), найдите вещественное число k, такое что A = k * B.