1. Перечислите векторы равной длины для KB−→− и . (Список векторов перечислите через запятую без пробелов.) 2. Укажите

Тема вопроса: Векторы

1. Объяснение:
Вектор - это величина, которая имеет направление и длину. Для задания вектора обычно используются стрелки. Векторы могут быть равной длины, если их длины одинаковы. Для примера, рассмотрим векторы KB−→− и . Чтобы найти векторы равной длины для данных векторов, необходимо перечислить векторы с такой же длиной, как у данных векторов. Перечислим векторы равной длины для KB−→− и : KB−→− , BC−→− , BD−→− .

Пример:
Векторы равной длины для KB−→− и : KB−→− , BC−→− , BD−→− .

2. Объяснение:
Вектор MB1−→− имеет определенное направление и длину. Чтобы найти векторы, равные вектору MB1−→− , необходимо найти векторы с тем же направлением и длиной. Перечислим векторы, равные вектору MB1−→− : MB1−→− , BM1−→− , MC1−→− .

Пример:
Векторы, равные вектору MB1−→− : MB1−→− , BM1−→− , MC1−→− .

3. Объяснение:
Для определения длины вектора, нужно использовать формулу длины вектора: длина = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - координаты вектора. Для примера рассмотрим следующие векторы:

a) Вектор NK−→− : координаты - 15, 2.74, 32. Чтобы найти длину вектора NK−→−, подставим значения координат в формулу длины вектора: длина = √(15^2 + 2.74^2 + 32^2) = √(225 + 7.5076 + 1024) = √(1256.5076) ≈ 35.47.

b) Вектор AD−→− : координаты - 15, 0.9, 32. Аналогично, длина вектора AD−→− = √(15^2 + 0.9^2 + 32^2) ≈ 35.09.

c) Вектор KA−→− : координаты - 2.74, 15, 32. Длина вектора KA−→− = √(2.74^2 + 15^2 + 32^2) ≈ 35.02.

d) Вектор NM−→− : координаты не указаны, поэтому невозможно определить его длину без дополнительной информации.

Пример:
a) Длина вектора NK−→− = 35.47.
b) Длина вектора AD−→− = 35.09.
c) Длина вектора KA−→− = 35.02.
d) Необходима дополнительная информация для определения длины вектора NM−→−.

Совет:
Для лучшего понимания векторов, важно понять, что они имеют как направление, так и длину. Решение геометрических задач с использованием векторов обычно включает определение координат векторов и применение соответствующих формул.

Закрепляющее упражнение:
Найдите длину векторов:
a) LM−→− с координатами 7, 1, 12.
b) PQ−→− с координатами 3, 4, 5.
c) DE−→− с координатами 8, 6, 10.
d) ST−→− без указанных координат.

Векторы и их длины:

1. Перечисление векторов равной длины для KB→ и MT→:
KB→ = KB1→, KB2→, KB3→, ...
MT→ = MT1→, MT2→, MT3→, ...

2. Векторы, равные вектору MB1−:
Векторы, равные вектору MB1−→− : MB1−→− = MB11−→−, MB12−→−, MB13−→−, ...

3. Длина векторов:
a) Длина вектора NK−→− = sqrt(15^2 + 2.74^2 + 32^2)
b) Длина вектора AD−→− = sqrt(15^2 + 0.9^2 + 32^2)
c) Длина вектора KA−→− = sqrt(2.74^2 + 15^2 + 32^2)
d) Длина вектора NM−→− = sqrt(NM1−→−^2 + NM2−→−^2 + NM3−→−^2)

Совет: Чтобы решить задачи, связанные с векторами, помните, что векторы - это направленные отрезки в пространстве или на плоскости. Их длина может быть вычислена с использованием теоремы Пифагора для трехмерных или двумерных векторов.

Закрепляющее упражнение: Определите длину вектора PQ−→− с координатами PQ−→− (4, 2, -3).