Доказательство равенства треугольников и биссектрисы угла
1) Парафразированное предложение: Сделайте доказательство равенства треугольников АВЕ и ДСЕ изображенных на рисунке
1) Парафразированное предложение: Сделайте доказательство равенства треугольников АВЕ и ДСЕ изображенных на рисунке 1, при условии, что АЕ равно ЕД и угол А равен углу Д. Найдите значения сторон треугольника АВЕ, если ДЕ равно 3 см, ДС равно 4 см, а ЕС равно 5 см.
2) Парафразированное предложение: На рисунке 2 АВ равно АД, ВС равно СД. Подтвердите, что луч АС является биссектрисой угла ВАД.
2) Парафразированное предложение: На рисунке 2 АВ равно АД, ВС равно СД. Подтвердите, что луч АС является биссектрисой угла ВАД.
07.12.2023 14:21
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы доказать равенство треугольников АВЕ и ДСЕ изображенных на рисунке 1, мы должны найти значения сторон треугольника АВЕ и углов Е и В.
Из условия задачи, мы знаем, что АЕ равно ЕД и угол А равен углу Д. Также дано, что ДЕ равно 3 см, ДС равно 4 см и ЕС равно 5 см.
Для доказательства равенства треугольников, мы можем использовать следующие свойства:
1. Свойство равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (ССВ).
2. Свойство равенства треугольников по двум углам и стороне между ними (УУС).
Используя первое свойство, мы можем сказать, что сторона АВ равна стороне ДС, так как АЕ равно ЕД.
Также, используя второе свойство, мы можем сказать, что угол А равен углу Д, так как они описаны в условии задачи.
Теперь мы знаем, что треугольники АВЕ и ДСЕ равны по двум сторонам и углу.
Чтобы найти значения сторон треугольника АВЕ, нам нужно использовать теорему косинусов.
Теорема косинусов говорит нам, что для треугольника с сторонами а, b и углом С между ними, квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла С.
Применяя теорему косинусов к треугольнику АВЕ, мы можем найти значение стороны АВЕ, используя данную информацию из условия задачи.