1) Определите значение диаметра сферы, если известно, что площадь сферы равна 256π. 2) Каков диаметр шара, если

Суть вопроса: Сферы

Пояснение: Сфера - это трехмерная геометрическая фигура, состоящая из всех точек в пространстве, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой центром сферы. Диаметр сферы - это отрезок, соединяющий две точки на сфере и проходящий через ее центр. Площадь сферы определяется формулой S = 4πr², где S - площадь сферы, r - радиус сферы.

Доп. материал:
1) Площадь сферы равна 256π. Найдем радиус сферы, используя формулу S = 4πr²:
256π = 4πr².
Разделим обе части уравнения на 4π:
r² = 64.
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
r = 8.
Так как диаметр сферы равен удвоенному радиусу, получим:
Диаметр сферы = 2 * 8 = 16.

2) Объем шара равен 36π. Найдем радиус шара, используя формулу V = (4/3)πr³:
36π = (4/3)πr³.
Сократим π на обеих частях уравнения:
36 = (4/3)r³.
Умножим обе части уравнения на (3/4):
27 = r³.
Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
r = 3.
Так как диаметр шара равен удвоенному радиусу, получим:
Диаметр шара = 2 * 3 = 6.

3) Поверхность, которая включает все точки пространства, находящиеся на одинаковом расстоянии от данной точки, называется сферой.