1) Определите правильность следующих утверждений: а) Разность векторов a и b определяется как вектор c, такой

Содержание: Проверка правильности утверждений

Инструкция: Чтобы проверить, является ли утверждение верным или ложным, мы анализируем его и проводим логическое рассуждение.

а) Утверждение о разности векторов неверно. Разность векторов a и b определяется как вектор c, такой что вектор c = вектор b - вектор a.

б) Утверждение о средней линии трапеции верно. Средняя линия трапеции является прямой линией, параллельной основаниям трапеции и равной полусумме их длин.

в) Утверждение о коллинеарности векторов верно. Векторы ненулевых величин называются коллинеарными, если они имеют одинаковое направление или противоположное направление, но могут иметь разную длину.

Пример:
1) Определите, являются ли следующие утверждения верными:
а) Разность векторов a = (3, 5) и b = (2, 1) равна вектору c = (1, 4).
б) Средняя линия трапеции ABED параллельна основаниям AB и ED и равна полусумме их длин.
в) Векторы a = (1, 2) и b = (-2, -4) являются коллинеарными.

Совет: Для проверки правильности утверждений векторов помните правила сложения, вычитания и определения коллинеарности векторов.

Дополнительное задание: Проверьте, являются ли следующие утверждения верными:
а) Разность векторов a = (6, 8) и b = (2, 3) равна вектору c = (4, 5).
б) Средняя линия треугольника ABC параллельна основанию BC и равна полусумме его длины.
в) Векторы a = (3, 1) и b = (-6, -2) являются коллинеарными.