1. Определите площадь боковой поверхности цилиндра, который образовался при вращении прямоугольника со сторонами 5

Содержание: Площадь боковой поверхности цилиндра

Объяснение:
Площадь боковой поверхности цилиндра определяется как произведение длины окружности основания на высоту цилиндра.

Для первой задачи, цилиндр образуется при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 26 см вокруг стороны длиной 5 см. Чтобы найти площадь боковой поверхности, сначала нужно найти длину окружности основания, которая равна периметру прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, это 5 см + 26 см + 5 см + 26 см = 62 см. Теперь, используя формулу площади боковой поверхности цилиндра, получаем: Площадь = длина окружности * высота = 62 см * 5 см = 310 см². Округлим ответ до двух десятичных знаков, используя значение π, равное 3,142.

Для второй задачи, цилиндр образуется при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 26 см вокруг стороны длиной 26 см. Аналогично, находим длину окружности основания равной периметру прямоугольника, который равен 5 см + 26 см + 5 см + 26 см = 62 см. Затем используем формулу площади боковой поверхности цилиндра: Площадь = длина окружности * высота = 62 см * 26 см = 1612 см². Округлим ответ до двух десятичных знаков, используя значение π, с точностью до трех десятичных знаков.

Пример:
1. Задача:
Определите площадь боковой поверхности цилиндра, который образовался при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 26 см вокруг одной из его сторон длиной 5 см.
Решение:
Периметр прямоугольника = 5 см + 26 см + 5 см + 26 см = 62 см.
Площадь боковой поверхности = 62 см * 5 см = 310 см².

2. Задача:
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, который образовался при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 26 см вокруг одной из его сторон длиной 26 см.
Решение:
Периметр прямоугольника = 5 см + 26 см + 5 см + 26 см = 62 см.
Площадь боковой поверхности = 62 см * 26 см = 1612 см².

Совет: Хорошим способом запомнить формулу площади боковой поверхности цилиндра - это представить себе, что вы "развернули" цилиндр в прямоугольник, и площадь боковой поверхности будет равна площади "развернутого" прямоугольника.

Задача на проверку:
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, образованного при вращении прямоугольника со сторонами 8 см и 18 см вокруг одной из его сторон длиной 8 см (округлите ответ до двух десятичных знаков, используя значение π равным 3,142).