1. Объясните причину параллельности прямых a и b, основываясь на условии, что сумма угла 4 и угла 5 равна 180°

Разъяснение: При рассмотрении прямых a и b, которые пересекаются прямой c, сумма угла 4 и угла 5 составляет 180°. В геометрии существует основное свойство параллельных прямых — когда сумма углов, образованных пересекающимися прямыми и параллельной прямой, равна 180°, то пересекающиеся прямые являются параллельными.

Для понимания этого свойства можно рассмотреть две пары углов: угол 4 и угол 6, угол 5 и угол 7. Обратите внимание, что угол 4 и угол 6 являются вертикальными углами, и по свойству вертикальных углов они равны друг другу. Аналогично, угол 5 и угол 7 являются вертикальными углами и равны друг другу.

Поскольку сумма углов 4 и 6 равна 180°, а угол 4 равен углу 5, то сумма углов 5 и 7 также равна 180°. Поэтому по данному условию можно сделать вывод, что прямые a и b параллельны.

Демонстрация: Угол 4 равен 130°. Найдите значение угла 5 и объясните, почему прямые a и b являются параллельными.

Совет: Чтобы более легко запомнить это свойство, можно представить себе, что когда сумма углов равна 180°, прямые a и b "выровнены" или "выровнаны" друг с другом, как если бы они были параллельны. Кроме того, полезно рассмотреть другие примеры и вычислить значения углов для лучшего понимания этого свойства.

Задача на проверку: На рисунке ниже показаны две параллельные прямые a и b. Если угол 3 равен 50°, найдите значения углов 1 и 2.

(вставить рисунок и задание)