Каков объем контейнера с формой цилиндра и полусферической крышкой, если радиус и высота цилиндра равны 3см и 12см

Тема урока: Объем контейнера с формой цилиндра и полусферической крышкой

Описание:
Для решения данной задачи, необходимо разделить контейнер на две части - цилиндр и полусферическую крышку. Объем цилиндра можно вычислить с использованием формулы `V = π * r^2 * h`, где `V` - объем, `π` - математическая константа (приближенное значение 3,14), `r` - радиус цилиндра, `h` - высота цилиндра. Объем полусферической крышки найдем по формуле `V = (4/3) * π * r^3 / 2`, где `r` - радиус полусферы.

В данной задаче радиус цилиндра равен 3 см, а высота равна 12 см.

Определим объем цилиндра:

`V_цилиндр = π * r^2 * h`,

`V_цилиндр = 3.14 * 3^2 * 12`,

`V_цилиндр = 339.12 см^3`.

Теперь определим объем полусферической крышки:

`V_полусфера = (4/3) * π * r^3 / 2`,

`V_полусфера = (4/3) * 3.14 * 3^3 / 2`,

`V_полусфера = 56.52 см^3`.

Объем контейнера с формой цилиндра и полусферической крышкой равен сумме объемов цилиндра и полусферы:

`V_контейнер = V_цилиндр + V_полусфера`,

`V_контейнер = 339.12 + 56.52`,

`V_контейнер = 395.64 см^3`.

Демонстрация:
Если радиус и высота цилиндра равны 4 см и 10 см соответственно, каков объем контейнера с формой цилиндра и полусферической крышкой?

Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать схематичный рисунок контейнера и обозначить радиусы и высоту. Это поможет визуализировать задачу и лучше разобраться в ее условии.

Дополнительное упражнение:
Решите задачу, если радиус и высота цилиндра равны 5 см и 8 см соответственно. Каков объем контейнера с формой цилиндра и полусферической крышкой?