1. Найти значение ac в треугольнике abc, где угол с равен 90 градусов, sinb=4/15, и ab=45. 2. Найти значение

Тема: Решение прямоугольных треугольников

Объяснение: Для решения данных задач, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. Мы можем использовать теорему Пифагора и соотношения sin, cos и tg для определения значения неизвестных сторон.

1. Для нахождения значения ac в треугольнике abc, мы можем использовать соотношение sinb = ac/ab. Подставим известные значения: sinb = 4/15 и ab = 45. Заметим, что sinb = ac/ab можно переписать в виде ac = sinb * ab. Подставим значения: ac = 4/15 * 45. Вычисляя данное выражение, получаем ac = 12.

2. Для нахождения значения bc в треугольнике abc, мы можем использовать соотношение cosb = bc/ab. Подставим известные значения: cosb = 5/12 и ab = 60. Заметим, что cosb = bc/ab можно переписать в виде bc = cosb * ab. Подставим значения: bc = 5/12 * 60. Вычисляя данное выражение, получаем bc = 25.

3. Для нахождения значения ac в треугольнике abc, мы можем использовать соотношение tgb = ac/bc. Подставим известные значения: tgb = 7/12 и bc = 48. Заметим, что tgb = ac/bc можно переписать в виде ac = tgb * bc. Подставим значения: ac = 7/12 * 48. Вычисляя данное выражение, получаем ac = 28.

Пример использования:
1. Найти значение ac в треугольнике abc, где угол с равен 90 градусов, sinb=4/15, и ab=45.
ОТВЕТ: ac = 12.

2. Найти значение bc в треугольнике abc, где угол с равен 90 градусов, cosb=5/12, и ab=60.
ОТВЕТ: bc = 25.

3. Найти значение ac в треугольнике abc, где угол с равен 90 градусов, tgb=7/12, и bc=48.
ОТВЕТ: ac = 28.

Совет: Для успешного решения задач с прямоугольными треугольниками, помните основные тригонометрические соотношения: sin, cos и tg. Также важно знать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

Упражнение:
4. Найти значение bc в треугольнике abc, где угол с равен 90 градусов, sinb=3/5, и ab=36.