1. Найти площадь треугольника BOK, если площадь треугольника ABC равна 1, и на сторонах BC и AC взяты точки K и
1. Найти площадь треугольника BOK, если площадь треугольника ABC равна 1, и на сторонах BC и AC взяты точки K и M так, что AM:CM=2:5, BK:CK=1:2.
2. Определите площадь треугольника BOK, если площадь треугольника ABC равна 1, и на сторонах BC и AC взяты точки K и M так, что AM:CM=1:7, BK:CK=2:3.
2. Определите площадь треугольника BOK, если площадь треугольника ABC равна 1, и на сторонах BC и AC взяты точки K и M так, что AM:CM=1:7, BK:CK=2:3.
11.12.2023 12:47
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи можно использовать пропорции площадей треугольников. Из условия задачи мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 1. Также, известно, что AM:CM=2:5 и BK:CK=1:2. Это значит, что площади треугольников ABM и ACM также будут относиться как 2:5 и площади треугольников ABK и ACK будут относиться как 1:2.
Если мы обозначим площадь треугольника BOK как x, то площадь треугольника ABK будет равна x/2, площадь треугольника ACK будет равна x/2, площадь треугольника ABM будет равна 2x/5, а площадь треугольника ACM будет равна 3x/5.
Сумма площадей треугольников ABK, BOK и ACK должна быть равна площади треугольника ABC. Поэтому:
(x/2) + x + (x/2) = 1
Решая это уравнение, мы получаем:
x = 1/2
Таким образом, площадь треугольника BOK равна 1/2.
Пример использования: Найдите площадь треугольника BOK, если площадь треугольника ABC равна 1, и на сторонах BC и AC взяты точки K и M так, что AM:CM=2:5, BK:CK=1:2.
Совет: При решении подобных задач, всегда старайтесь использовать информацию о пропорциях площадей и долей отношений длин сторон.
Упражнение: Определите площадь треугольника BOM, если площадь треугольника ABC равна 2, и на сторонах BC и AC взяты точки K и M так, что AM:CM=3:8, BK:CK=2:5.