1. Найти площадь основания цилиндра, если его высота составляет 5 см и площадь полной поверхности равна 132π см²

Тема: Площадь цилиндра

Пояснение: Чтобы найти площадь основания цилиндра, мы можем использовать предоставленные данные о площади полной поверхности и высоте цилиндра. Полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра может быть найдена с помощью следующей формулы: S_основания = S_полной_поверхности - 2πrH, где S_основания - площадь основания, S_полной_поверхности - площадь полной поверхности, r - радиус основания и H - высота цилиндра. Таким образом, мы должны найти радиус основания цилиндра, чтобы найти площадь его основания.

1. Найдем радиус основания цилиндра.
Для этого используем формулу площади полной поверхности цилиндра: S_полной_поверхности = 2πrH. Подставив известные значения, получим:
132π = 2πr * 5
Делим обе части уравнения на 2π:
66 = 5r
Исключим r, разделив обе части уравнения на 5:
r = 66/5 = 13.2

2. Теперь, используя найденное значение радиуса основания цилиндра, мы можем найти площадь основания:
S_основания = S_полной_поверхности - 2πrH
S_основания = 132π - 2π * 13.2 * 5
Подсчитываем выражение:
S_основания = 132π - 132π = 0

Дополнительный материал:
1. Найдите площадь основания цилиндра, если его высота равна 5 см, а площадь полной поверхности составляет 132π см².

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади цилиндра, вы можете визуализировать его, представив основание цилиндра как круг и расправив его боковые стороны, чтобы получить прямоугольник.

Задача на проверку:
Найдите площадь основания цилиндра, если его высота равна 8 см, а площадь полной поверхности составляет 264π см².