1. Найти длину стороны MN в прямоугольном треугольнике MNK, если KM = 20 и KN = 21. 2. Определить длину высоты
1. Найти длину стороны MN в прямоугольном треугольнике MNK, если KM = 20 и KN = 21.
2. Определить длину высоты, опущенной на гипотенузу в прямоугольном треугольнике MNK.
3. Найти радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике MNK.
4. Определить радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике MNK.
5. Найти площадь прямоугольного треугольника MNK.
6. Определить значения синуса большего острого угла в прямоугольном треугольнике MNK.
7. Найти значения косинуса меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике MNK.
8. Найти значение тангенса угла, внешнего к углу M в прямоугольном треугольнике MNK.
9. Определить значение синуса угла, внешнего к углу N в прямоугольном треугольнике MNK.
10. Найти длину медианы NP в прямоугольном треугольнике MNK.
11. Определить длину медианы KO в прямоугольном треугольнике MNK.
12. Найти расстояние от точки M до прямой в прямоугольном треугольнике MNK.
2. Определить длину высоты, опущенной на гипотенузу в прямоугольном треугольнике MNK.
3. Найти радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике MNK.
4. Определить радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике MNK.
5. Найти площадь прямоугольного треугольника MNK.
6. Определить значения синуса большего острого угла в прямоугольном треугольнике MNK.
7. Найти значения косинуса меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике MNK.
8. Найти значение тангенса угла, внешнего к углу M в прямоугольном треугольнике MNK.
9. Определить значение синуса угла, внешнего к углу N в прямоугольном треугольнике MNK.
10. Найти длину медианы NP в прямоугольном треугольнике MNK.
11. Определить длину медианы KO в прямоугольном треугольнике MNK.
12. Найти расстояние от точки M до прямой в прямоугольном треугольнике MNK.
16.12.2023 20:15
Написать свой ответ:
1. Нахождение длины стороны MN в прямоугольном треугольнике MNK:
Обозначим стороны треугольника как MN (гипотенуза), MK (катет) и NK (катет). Известно, что KM = 20 и KN = 21. Для нахождения длины стороны MN воспользуемся теоремой Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: MN^2 = MK^2 + NK^2. Подставим известные значения: MN^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841. Извлекая корень из обеих сторон уравнения, получаем MN = √841 = 29. Итак, длина стороны MN равна 29.
2. Определение длины высоты, опущенной на гипотенузу в прямоугольном треугольнике MNK:
Высота, опущенная на гипотенузу, является перпендикуляром, проведенным из вершины прямого угла к гипотенузе. Для нахождения длины высоты мы можем использовать следующую формулу: h = (MK * NK) / MN, где h - длина высоты. Подставим известные значения: h = (20 * 21) / 29 = 420 / 29. Проколотим дробь для получения приближенного значения: h ≈ 14.48. Итак, длина высоты, опущенной на гипотенузу, примерно равна 14.48.
3. Нахождение радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике MNK:
Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике может быть найден по следующей формуле: r = (MK + NK - MN) / 2, где r - радиус вписанной окружности. Подставим известные значения: r = (20 + 21 - 29) / 2 = 12 / 2 = 6. Итак, радиус вписанной окружности равен 6.
4. Определение радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике MNK:
Радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике может быть найден по следующей формуле: R = MN / 2, где R - радиус описанной окружности. Подставим известное значение: R = 29 / 2 = 14.5. Итак, радиус описанной окружности равен 14.5.
5. Нахождение площади прямоугольного треугольника MNK:
Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена по следующей формуле: S = (MK * NK) / 2, где S - площадь треугольника. Подставим известные значения: S = (20 * 21) / 2 = 420 / 2 = 210. Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 210.
6. Определение значения синуса большего острого угла в прямоугольном треугольнике MNK:
В прямоугольном треугольнике синус большего острого угла (α) можно найти как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = NK / MN. Подставим известные значения: sin(α) = 21 / 29 ≈ 0.7241. Итак, значение синуса большего острого угла примерно равно 0.7241.
7. Нахождение значения косинуса меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике MNK:
В прямоугольном треугольнике косинус меньшего острого угла (β) можно найти как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(β) = MK / MN. Подставим известные значения: cos(β) = 20 / 29 ≈ 0.6897. Итак, значение косинуса меньшего острого угла примерно равно 0.6897.
8. Определение значения тангенса угла, внешнего к углу ΚMN:
В прямоугольном треугольнике значение тангенса угла, внешнего к углу ΚMN, можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tan(θ) = NK / MK. Подставим известные значения: tan(θ) = 21 / 20 = 1.05. Итак, значение тангенса угла, внешнего к углу ΚMN, равно 1.05.
Надеюсь, эти объяснения и решения помогут вам лучше понять и выполнить задачи по прямоугольным треугольникам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.