1. Найдите значения ординат точек на окружности, у которых абсцисса равна -8. Запишите обе координаты точек, в точке

Содержание: Координаты точек на окружности

Описание: Окружность может быть представлена в декартовой системе координат с помощью уравнения (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - это координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В задаче 1 мы должны найти значения ординат точек на окружности с абсциссой, равной -8. Подставим x = -8 в уравнение окружности и найдем соответствующие значения y. Заметим, что это могут быть две точки на окружности, одна с отрицательной ординатой и одна с положительной ординатой.

Для задачи 2, нам нужно найти значения абсцисс точек на окружности с ординатой, равной -8. Подставим y = -8 в уравнение окружности и найдем соответствующие значения x. Как и в предыдущей задаче, здесь также могут быть две точки, одна с отрицательной абсциссой и одна с положительной абсциссой.

Например:
1. Найдите значения ординат точек на окружности с абсциссой -8.
2. Найдите значения абсцисс точек на окружности с ординатой -8.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, полезно ознакомиться с уравнением окружности и ее свойствами. Обратите внимание на особенности графика окружности и взаимосвязь между ординатами и абсциссами точек на окружности.

Задание для закрепления:
1. Найдите значения ординат точек на окружности с абсциссой 3.
2. Найдите значения абсцисс точек на окружности с ординатой 5.

Тема: Окружность и координаты точек

Пояснение:
Окружность - это множество точек на плоскости, равноудаленных от заданной точки, которую называют центром окружности. Чтобы найти значения ординат точек на окружности с заданной абсциссой или значения абсцисс точек с заданной ординатой, мы будем использовать уравнение окружности в общем виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

1. Для нахождения ординат точек на окружности с абсциссой -8:
По условию a = -8. Подставим в уравнение окружности:
(-8 - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
Так как абсцисса точек равна -8, значит x = -8, получаем:
(-8 - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
Таким образом, мы получаем квадратное уравнение относительно y, из которого можно найти значения ординаты для точек на окружности.

2. Для нахождения абсцисс точек на окружности с ординатой -8:
По условию y = -8. Подставим в уравнение окружности:
(x - h)^2 + (-8 - k)^2 = r^2.
Так как ордината точек равна -8, значит y = -8, получаем:
(x - h)^2 + (-8 - k)^2 = r^2.
Аналогично, мы получаем квадратное уравнение относительно x, из которого можно найти значения абсциссы для точек на окружности.

Например:
1. Найдите значения ординат точек на окружности, у которых абсцисса равна -8.
A(-8, 0) B(-8, 0)

2. Найдите значения абсцисс точек на окружности, у которых ордината равна -8.
C(0, -8) D(0, -8)

Совет:
Для легкого понимания уравнения окружности и нахождения координат точек, важно помнить, что радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на нем. Используйте правильные значения для центра окружности и радиуса, чтобы решить задачу.

Упражнение:
Найдите значения ординат точек на окружности, у которых абсцисса равна 5. Запишите обе координаты точек.