Каковы неизвестные длины сторон треугольника mnk, если k=90, me=en, kn=6 и mk=3√5?

Тема вопроса: Треугольники

Инструкция: Данная задача относится к геометрии и требует определения неизвестных длин сторон треугольника MNK. Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, нам известно, что угол K равен 90 градусов, что означает, что треугольник MNK является прямоугольным.

По условию задачи, известно, что ME = EN = x, KN = 6 и MK = 3√5. Мы хотим найти длины сторон MN и NK.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику MNK, получаем следующее уравнение:

(3√5)^2 + x^2 = 6^2

Упрощая уравнение, получаем:

15 + x^2 = 36

Вычитая 15 из обеих сторон, получаем:

x^2 = 21

Извлекая квадратный корень, получаем:

x = √21

Таким образом, длина стороны MN равна √21, а длина стороны NK равна 6.

Демонстрация: Найдите неизвестные длины сторон треугольника, если известно, что угол K равен 90 градусов, ME = EN = x, KN = 6 и MK = 3√5.

Совет: При решении задач на треугольники используйте свойства и теорему Пифагора, чтобы определить неизвестные длины сторон. Помните, что для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Задача для проверки: Найдите неизвестные длины сторон треугольника XYZ, если угол Y равен 90 градусов, XZ = 5 и XY = 3.