1. Найдите значение угла A в четырёхугольнике ABCD, где AB = CD, ∠ABD = ∠CDB = 25°, ∠BDA = 55°. a) 70 б) 100 в
1. Найдите значение угла A в четырёхугольнике ABCD, где AB = CD, ∠ABD = ∠CDB = 25°, ∠BDA = 55°. a) 70 б) 100 в) 110 г) 80
2. Найдите значение CK в сантиметрах, если биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, AM = 12 см, и биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке К.
3. Найдите периметр четырёхугольника AMCK, если сторона BC параллелограмма ABCD равна 10 см, сторона AB = 8 см, точка M – середина стороны BC, точка K – середина стороны AD, и CK = 7 см. Ответ дайте в сантиметрах.
2. Найдите значение CK в сантиметрах, если биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, AM = 12 см, и биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке К.
3. Найдите периметр четырёхугольника AMCK, если сторона BC параллелограмма ABCD равна 10 см, сторона AB = 8 см, точка M – середина стороны BC, точка K – середина стороны AD, и CK = 7 см. Ответ дайте в сантиметрах.
16.01.2024 23:28
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы найти значение угла А в четырехугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойством суммы углов в четырехугольнике. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Дано, что AB = CD и ∠ABD = ∠CDB = 25°. Зная, что углы ABM и CDM являются смежными и их сумма равна 180°, мы можем получить следующее:
∠ABM + ∠CDM = 180°
∠ABM + 25° + ∠ABD + ∠BDA + 55° = 180° (Заменили ∠CDM на ∠ABM + 25°, ∠ABD на 25° и ∠BDA на 55°)
Теперь нам нужно найти значения ∠ABM и ∠BDA.
∠ABM = 180° - ∠ABD - ∠BDA - 25°
∠ABM = 180° - 25° - 55° - 25°
∠ABM = 75°
Теперь мы можем найти значение угла А:
А = 360° - ∠CDM - ∠ABM
А = 360° - 25° - 75°
А = 260°
Дополнительный материал:
В данном случае, угол A равен 260°.
Совет:
При решении подобных задач всегда старайтесь использовать свойства углов и суммы углов фигур. Обратите внимание на то, какие значения вам уже даны и какие свойства можно применить для нахождения нужного угла.
Дополнительное задание:
В четырехугольнике ABCD известно, что ∠ABC = 60°, ∠CDA = 100° и ∠ABD = 35°. Найдите значение угла А.