Углы при пересечении прямых
1. Найдите величину угла DOB, если угол АОВ составляет 87°, а угол АOD - 38°. 2. Найдите градусные меры остальных
1. Найдите величину угла DOB, если угол АОВ составляет 87°, а угол АOD - 38°.
2. Найдите градусные меры остальных углов, если один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°.
3. Найдите углы ABC и CBD, если один из смежных углов больше другого на 52°, луч BM является биссектрисой угла ABC, и угол ABM в 2 раза больше угла CBD.
4. Докажите, что BC = DE, если на рисунке 265 AB || CD, AC = CE. Точки А, В и С лежат на одной прямой, и АВ = 15 см.
2. Найдите градусные меры остальных углов, если один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°.
3. Найдите углы ABC и CBD, если один из смежных углов больше другого на 52°, луч BM является биссектрисой угла ABC, и угол ABM в 2 раза больше угла CBD.
4. Докажите, что BC = DE, если на рисунке 265 AB || CD, AC = CE. Точки А, В и С лежат на одной прямой, и АВ = 15 см.
10.12.2023 16:25
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить все эти задачи, нужно использовать знания о свойствах углов при пересечении прямых. Одно из таких свойств - сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Отсюда можно использовать следующие шаги для решения каждой задачи.
Пример использования:
1. Величина угла DOB можно найти, вычитая угол АОВ из угла АОD: угол DOB = угол АОD - угол АОВ = 38° - 87° = -49°.
2. Если один из углов при пересечении двух прямых равен 63°, то сумма всех углов будет равна 180°. Значит, другой угол будет равен 180° - 63° = 117°.
3. Первый шаг - найти угол CBD. Поскольку один из смежных углов больше другого на 52°, можно представить это уравнение как x + x + 52° = 180°, где x - это меньший угол. Решая это уравнение, получаем, что x = 64°. Затем, угол ABC = 2 * угол CBD = 2 * 64° = 128°.
4. Для доказательства BC = DE, нужно использовать свойство параллельности прямых. Поскольку AB || CD и AC = CE, то по свойству боковых сторон треугольника ABC и CDE BC = DE.
Совет: Чтобы более легко разобраться с углами при пересечении прямых, рекомендуется использовать рисунки или модели для визуализации ситуации. Также полезно помнить основные свойства углов, такие как сумма углов в треугольнике или сумма углов при пересечении прямых.
Упражнение: В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 120°, угол А меньше угла В на 20°. Найдите градусные меры всех углов треугольника.