1. Найдите угол ∠DАС, смежный с известным углом ∠ВАC, если известно, что ∠ВАC = 43°12`. 2. В треугольнике ABC с углами

Суть вопроса: Углы и тригонометрические функции

Инструкция:
1. Для нахождения угла ∠DАС, смежного с известным углом ∠ВАC, мы можем использовать свойство смежных углов. Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Зная, что ∠ВАC = 43°12`, мы можем заключить, что смежный угол ∠DАС будет равен 43°12`.

2. В треугольнике ABC с углами ∠А = 72° и ∠B = 36°19`, чтобы найти значение угла ∠C, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Таким образом, ∠C = 180° - ∠А - ∠B. Подставляя значения, получаем ∠C = 180° - 72° - 36°19` = 71°41`.

3. Чтобы найти значение синуса угла 23°15`, мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Значение синуса - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Для угла 23°15` синус будет равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

4. Аналогичным образом, чтобы рассчитать значение косинуса угла 43°28`, мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. Значение косинуса - это отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Для угла 43°28` косинус будет равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

5. Если sin A = 0.5373, то мы можем найти значение угла A, используя обратную функцию синуса (асинус). Мы применяем функцию asin к значению sin A, чтобы получить значение угла A.

6. Аналогично, если sin C = 0.7948, мы можем использовать обратную функцию синуса, чтобы найти значение угла C.

7. Чтобы найти значение угла А при известных ∠B = 37°24` и sin A = 0.3371, мы можем применить обратную функцию синуса (асинус) к значению sin A, чтобы получить значение угла A. Затем суммируем угол А и ∠B, чтобы найти искомое значение.

Демонстрация:
1. Найдите угол ∠DАС, смежный с известным углом ∠ВАC, если известно, что ∠ВАC = 43°12`.
Ответ: Угол ∠DАС = 43°12`.

Совет:
- Помните свойства и определения смежных углов, а также таблицы значений тригонометрических функций.
- Используйте калькулятор или приложения для выполнения точных вычислений в случае необходимости.

Задача на проверку:
1. В треугольнике XYZ угол ∠X = 35°18` и угол ∠Y = 57°42`. Найдите значение угла ∠Z.
2. Определите значение тангенса угла 50°30`.
3. Рассчитайте значение синуса угла 75°.