1. Найдите меру угла между плоскостями (ABB1) и (CDD1). 2. Найдите меру двугранного угла между плоскостями (ADD1

Суть вопроса: Углы между плоскостями

Объяснение: Угол между двумя плоскостями определяется как угол между их нормалями. Нормаль плоскости - это вектор, перпендикулярный плоскости. Чтобы найти угол между плоскостями, нужно найти их нормали и затем найти угол между ними.

Для задачи 1:
Пусть нормаль плоскости (ABB1) равна вектору n1, а нормаль плоскости (CDD1) равна вектору n2. Тогда мера угла между плоскостями (ABB1) и (CDD1) будет определяться как мера угла между векторами n1 и n2.

Для задачи 2:
Аналогично, найдите нормали плоскостей (ADD1) и (CDD1). Затем найдите угол между соответствующими векторами нормалей.

Для задачи 3:
Аналогично, найдите нормали плоскостей (ACC1) и (ADD1). Затем найдите угол между соответствующими векторами нормалей.

Доп. материал:
1. Пусть нормаль плоскости (ABB1) равна вектору n1 = <2, 1, -3>, а нормаль плоскости (CDD1) равна вектору n2 = <-1, 4, 2>. Найдите меру угла между плоскостями (ABB1) и (CDD1).
2. Пусть нормаль плоскости (ADD1) равна вектору n1 = <3, -2, 1>, а нормаль плоскости (CDD1) равна вектору n2 = <1, -4, 2>. Найдите меру двугранного угла между плоскостями (ADD1) и (CDD1).
3. Пусть нормаль плоскости (ACC1) равна вектору n1 = <4, -3, 2>, а нормаль плоскости (ADD1) равна вектору n2 = <3, -2, 1>. Найдите меру двугранного угла между плоскостями (ACC1) и (ADD1).

Совет: Для нахождения нормалей к плоскостям, необходимо использовать координаты плоскостей. Удостоверьтесь, что понимаете процесс нахождения нормалей. Также, обратите внимание на вычисление меры угла между векторами, это может потребовать использования формулы скалярного произведения или тригонометрических функций.

Закрепляющее упражнение: Пусть нормаль плоскости (ABC1) равна вектору n1 = <2, -3, 1>, а нормаль плоскости (BDD1) равна вектору n2 = <4, -1, 5>. Найдите меру двугранного угла между плоскостями (ABC1) и (BDD1).