Геометрия окружности
1) Найдите меру угла ASV, если дуги AS и VS равны 98 и 48 градусов соответственно. 2) Определите меру вписанного угла
1) Найдите меру угла ASV, если дуги AS и VS равны 98 и 48 градусов соответственно.
2) Определите меру вписанного угла, который опирается на дугу, составляющую 1/6 окружности.
3) Мерa вписанного угла на 35 градусов меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите меру вписанного угла. Мне нужен ответ только в измененной формулировке вопроса.
2) Определите меру вписанного угла, который опирается на дугу, составляющую 1/6 окружности.
3) Мерa вписанного угла на 35 градусов меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите меру вписанного угла. Мне нужен ответ только в измененной формулировке вопроса.
10.07.2024 04:12
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Чтобы найти меру угла ASV, мы должны знать, что центральный угол, опирающийся на окружность, равен половине суммы длин двух соответствующих дуг:
Подставляя значения, получим:
2) Чтобы определить меру вписанного угла, опирающегося на дугу, составляющую 1/6 окружности, мы должны знать, что угол на окружности в 1/6 длины окружности равен 1/6 * 360 градусов.
3) Поскольку мера вписанного угла на 35 градусов меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, мы можем записать уравнение вида "мера вписанного угла + 35 = мера центрального угла". Обозначим меру вписанного угла через x. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
Мы не знаем меру центрального угла, но знаем, что он опирается на ту же дугу, что и вписанный угол. Поэтому мы можем записать:
Подставляя значения, получим:
Совет: В геометрии окружности очень полезно знать формулу для нахождения меры центрального угла, которая гласит, что мера центрального угла равна длине дуги, опирающейся на этот угол. Это может помочь в решении различных задач на геометрию окружности.
Упражнение: Найдите меру вписанного угла на окружности, если длина соответствующей дуги составляет 72 градуса.