Каковы длины сторон параллелограмма, если периметр равен 192 м и известно, что одна сторона в 7 раз больше другой?

Тема занятия: Стороны параллелограмма с известным периметром и отношением длин

Инструкция: Чтобы найти длины сторон параллелограмма, учитывая периметр и отношение длин, мы можем использовать следующий подход:

1. Обозначим стороны параллелограмма как а и b (где а больше b).

2. Из условия задачи мы знаем, что одна сторона в 7 раз больше другой, то есть а = 7b.

3. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В данном случае периметр равен 192 м, поэтому мы можем записать это в уравнение: 2a + 2b = 192.

4. Подставляя значение а из шага 2 в уравнение из шага 3, получаем: 2(7b) + 2b = 192.

5. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 14b + 2b = 192, что равносильно 16b = 192.

6. Делим обе части уравнения на 16, чтобы найти значение b: b = 192 / 16 = 12 м.

7. Подставляем значение b в уравнение а = 7b, получаем: а = 7 * 12 = 84 м.

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 84 м и 12 м.

Демонстрация:
Задача: Найдите длины сторон параллелограмма, если периметр равен 192 м и одна сторона в 7 раз больше другой.
Решение:
Обозначим стороны параллелограмма как а и b.
Из условия задачи, а = 7b.
Периметр: 2a + 2b = 192.
Подставляем значение а: 2(7b) + 2b = 192.
Упрощаем уравнение: 14b + 2b = 192.
16b = 192.
b = 192 / 16 = 12 м.
а = 7 * 12 = 84 м.
Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 84 м и 12 м.

Совет: Для выполнения этой задачи важно внимательно записывать условие и использовать правильные обозначения для сторон параллелограмма. Работайте шаг за шагом, чтобы избежать ошибок при расчетах. Если вам трудно сразу представить себе параллелограмм, нарисуйте его на бумаге, чтобы визуализировать задачу.

Задание:
Найдите длины сторон параллелограмма с периметром 60 см и отношением длин сторон 4:1.