1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, известно, что стороны треугольника соответственно равны 9 см, 10

Тема: Тригонометрические функции

Инструкция:

1. Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника, нам необходимо знать длины его сторон. В данной задаче стороны треугольника равны 9 см, 10 см и 11 см.

Косинус угла можно вычислить по формуле:

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c), где a, b, c - длины сторон треугольника, а A - угол, косинус которого мы ищем.

В данном случае, чтобы найти косинус наименьшего угла, возьмем стороны 9 см и 10 см, и длину третьей стороны - 11 см, которая отличается от наименьшей стороны.

Подставим значения в формулу:

cos(A) = (9² + 10² - 11²) / (2 * 9 * 10)
= (81 + 100 - 121) / 180
= 60 / 180
= 1 / 3

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен 1/3.

2. Чтобы определить градусную меру наименьшего угла треугольника, мы можем использовать обратную тригонометрическую функцию арккосинус. Найдем арккосинус от значения, полученного в предыдущем пункте:

A = arccos(1/3)

С использованием калькулятора, найдем значение arccos(1/3), которое равно приблизительно 70.529°. Затем округлим это значение до ближайшего целого числа.

Округленное значение градусной меры наименьшего угла треугольника равно 71°.

Совет:

Чтобы улучшить понимание тригонометрических функций и их применения, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и формулы, а также решать практические задачи и упражнения.

Задание для закрепления:

Найдите синус наибольшего угла треугольника, если известно, что стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 9 см.