1) Найдите координаты середины отрезка, соединяющего точки а и c. 2) Переформулируйте координаты векторов с и с-а

Содержание: Геометрия в двумерном пространстве

Объяснение:
1) Чтобы найти координаты середины отрезка, соединяющего точки а и с, мы можем использовать формулу середины отрезка на плоскости.

Формула:

Координата x середины отрезка = (координата x точки а + координата x точки с) / 2

Координата y середины отрезка = (координата y точки а + координата y точки с) / 2

2) Для переформулирования координат векторов с и с-а, мы можем вычесть координаты начальной точки из координат конечной точки.

Вектор с = (координата x конечной точки с - координата x начальной точки а, координата y конечной точки с - координата y начальной точки а)

Вектор с-а = (координата x конечной точки с-а - координата x начальной точки а, координата y конечной точки с-а - координата y начальной точки а)

3) Чтобы векторы ас и ас-d образовывали параллелограмм, координаты точки d должны быть такими, чтобы соответствующие координаты векторов ас и ас-d были равными.

Пусть (x, y) - координаты точки d, тогда вектор ас = (координата x точки с - координата x точки а, координата y точки с - координата y точки а)

Вектор ас-d = (координата x точки с - координата x точки d, координата y точки с - координата y точки d)

Таким образом, координаты точки d должны быть (координата x точки с - координата x вектора ас, координата y точки с - координата y вектора ас).

4) Чтобы найти расстояние между точками а и с, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула:

Расстояние = √((координата x точки с - координата x точки а)^2 + (координата y точки с - координата y точки а)^2)

Пример:
1) Координаты точки а: (2, 4), координаты точки с: (8, 10). Найдите координаты середины отрезка, соединяющего точки а и с.

Ответ: Координаты середины отрезка: (5, 7)

2) Координаты точки а: (2, 4), координаты точки с: (8, 10). Переформулируйте координаты вектора с и вектора с-а.

Ответ: Вектор с: (6, 6), Вектор с-а: (6, 6)

3) Координаты точки а: (2, 4), координаты точки с: (8, 10). Какие координаты должна иметь точка d, чтобы векторы ас и ас-d образовывали параллелограмм?

Ответ: Координаты точки d: (2, 4)

4) Координаты точки а: (2, 4), координаты точки с: (8, 10). Какое расстояние между точками а и с?

Ответ: Расстояние между точками а и с: √((8-2)^2 + (10-4)^2) = √(36 + 36) = √72 = 6√2

Совет:
Чтобы лучше понять геометрию в двумерном пространстве, важно понимать, что координаты точек представляют собой пару чисел (x, y), где x - координата по горизонтали, а y - координата по вертикали.
Используйте рисунки или примеры, чтобы наглядно представить себе геометрические понятия и их свойства. Практикуйтесь в решении различных задач и упражнений, чтобы закрепить свои навыки.

Закрепляющее упражнение:
Даны две точки: а(3, -2) и с(7, 5). Найдите:
1) Координаты середины отрезка, соединяющего точки а и с.
2) Переформулируйте координаты векторов с и с-а.
3) Какие координаты должна иметь точка d, чтобы векторы ас и ас-d образовывали параллелограмм?
4) Какое расстояние между точками а и с?