1. Найдите длины отрезков FC и КС, если на стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка d так, что BD
1. Найдите длины отрезков FC и КС, если на стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка d так, что BD = 4 см и AD = 6 см, а из точки D на стороны АС и ВС опущены перпендикуляры - соответственно DF и DK.
2. Вычислите периметр треугольника, если в прямоугольном треугольнике угол А = 30 градусов, гипотенуза AB = 34 см, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 15 см.
3. Найдите длину медианы э, проведенной к основанию, если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов, а боковая сторона его равна 47,8 см.
4. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника...
2. Вычислите периметр треугольника, если в прямоугольном треугольнике угол А = 30 градусов, гипотенуза AB = 34 см, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 15 см.
3. Найдите длину медианы э, проведенной к основанию, если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов, а боковая сторона его равна 47,8 см.
4. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника...
10.12.2023 19:12
Написать свой ответ:
1. Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. По условию, треугольник ABC равносторонний, поэтому его сторона AC также будет иметь радость 6 см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ADF. Используя теорему Пифагора, можем записать:
AF^2 = AD^2 - DF^2,
AF^2 = 6^2 - 4^2,
AF^2 = 36 - 16,
AF^2 = 20,
AF = √20 = 2√5 см.
Так как треугольник ABC равносторонний, то DF = AF = 2√5 см.
Далее, рассмотрим треугольник DCK. Используя теорему Пифагора, можем записать:
DK^2 = DC^2 - CK^2,
DK^2 = 6^2 - DF^2,
DK^2 = 36 - 20,
DK^2 = 16,
DK = √16 = 4 см.
Таким образом, длины отрезков FC и КС равны 2√5 см и 4 см соответственно.
2. Для вычисления периметра треугольника воспользуемся теоремой Пифагора. Задано значение угла А, гипотенуза AB и высота, опущенная на гипотенузу. По условию треугольник прямоугольный, поэтому у нас есть: sin(A) = высота / гипотенуза.
sin(30) = 15 / 34,
1/2 = 15 / 34,
34 / 2 = 15.
Зная длину высоты, опущенной на гипотенузу, можем найти длину другой катета по теореме Пифагора:
BC^2 = AB^2 - высота^2,
BC^2 = 34^2 - 15^2,
BC^2 = 1156 - 225,
BC^2 = 931.
Теперь, чтобы получить длину катета BC, возьмем квадратный корень из выражения BC^2:
BC = √931 ≈ 30,52 см.
Так как треугольник прямоугольный, то BC будет равно гипотенузе AC. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому периметр равен AB + BC + AC:
Периметр = 34 + 30,52 + 34,
Периметр ≈ 98,52 см.
3. Для решения этой задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, согласно которому медиана проведена к основанию и делит ее пополам. Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна основанию. Из этого следует, что медиана разделяет основание на две равные части. Таким образом, длина медианы равна половине длины основания:
длина медианы э = 47,8 / 2 = 23,9 см.
4. Чтобы дать полный ответ на задачу, необходимы дальнейшие ее условия. Пожалуйста, предоставьте полный текст задачи, чтобы я мог помочь вам с решением.