1. Найдите длину результирующего вектора 2⋅AО-CC1+0,5⋅СА в метрах (округленную до сотых). 2. Найдите длину

Тема: Длина вектора

Инструкция: Длина вектора определяется как модуль вектора и вычисляется с использованием формулы длины вектора. В данной задаче нам даны несколько векторов и необходимо найти длину результирующего вектора.

Для нахождения длины результирующего вектора, нам необходимо последовательно выполнить операции со всеми данными векторами, подставляя полученные значения в формулу длины вектора. Далее округляем результат до сотых метра.

Пример:
1. Найдем длину результирующего вектора 2⋅AО-CC1+0,5⋅СА:
- Подставим значения векторов: AО = 2, CC1 = 1, СА = 0.5
- Подставим значения в формулу: длина = sqrt((2*AО - CC1 + 0.5*СА)^2)
- Выполняем вычисления: длина ≈ sqrt((2*2 - 1 + 0.5*0.5)^2) ≈ sqrt(4 - 1 + 0.25)^2 ≈ sqrt(3.25)^2 ≈ sqrt(10.5625) ≈ 3.25 метра (до сотых).

2. Найдем длину результирующего вектора 0,5⋅DB1+0,5⋅K1K-KD+2⋅KO:
- Подставим значения векторов: DB1 = 0.5, K1K = 1, KD = 0.5, KO = 2
- Подставим значения в формулу: длина = sqrt((0.5*DB1 + 0.5*K1K - KD + 2*KO)^2)
- Выполняем вычисления: длина ≈ sqrt((0.5*0.5 + 0.5*1 - 0.5 + 2*2)^2) ≈ sqrt(0.25 + 0.5 - 0.5 + 8)^2 ≈ sqrt(8.25)^2 ≈ sqrt(68.0625) ≈ 8.25 метра (до сотых).

Совет: Если вы испытываете затруднения с вычислениями, убедитесь, что правильно подставляете значения и выполняете операции по шагам. Помните, что квадратный корень от числа равен длине вектора.

Ещё задача: Найдите длину результирующего вектора 1⋅EF - 0,2⋅FG + 3⋅GE, где EF = 1, FG = 0.2 и GE = 3. (Ответ округлите до сотых метра)