Расстояние от точки до плоскости
1) Найдите длину перпендикуляра от точки А к плоскости α, если расстояние от точки А до плоскости α составляет 3см
1) Найдите длину перпендикуляра от точки А к плоскости α, если расстояние от точки А до плоскости α составляет 3см.
2) Найдите расстояние от точки М до плоскости α, если прямая NM параллельна плоскости α и расстояние от точки N до плоскости α равно 6см.
3) Найдите расстояние между прямой АК и плоскостью NВР, если через вершины М и Р квадрата MNРК со стороной 4см проведены прямые АМ и ВР, которые перпендикулярны плоскости квадрата.
4) Найдите расстояние от точки М до плоскости α, если из точки М проведены две наклонные к плоскости α, длины которых составляют 18 см и 2 см, а их проекции на эту плоскость относятся как 3:4.
2) Найдите расстояние от точки М до плоскости α, если прямая NM параллельна плоскости α и расстояние от точки N до плоскости α равно 6см.
3) Найдите расстояние между прямой АК и плоскостью NВР, если через вершины М и Р квадрата MNРК со стороной 4см проведены прямые АМ и ВР, которые перпендикулярны плоскости квадрата.
4) Найдите расстояние от точки М до плоскости α, если из точки М проведены две наклонные к плоскости α, длины которых составляют 18 см и 2 см, а их проекции на эту плоскость относятся как 3:4.
10.12.2023 16:18
Написать свой ответ:
Описание:
Расстояние от точки до плоскости можно найти с помощью формулы, которая основана на прямом расстоянии между точкой и плоскостью. Формула выглядит следующим образом:
$$d = \frac{|Ax + By + Cz + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$$
Где длина перпендикуляра (d) от точки (x, y, z) до плоскости с уравнением Ax + By + Cz + D = 0, вычисляется с помощью коэффициентов A, B, C, D плоскости.
Пример использования:
1) Для нахождения длины перпендикуляра от точки А до плоскости α, где расстояние от точки А до плоскости α составляет 3см, нам также понадобятся коэффициенты A, B, C, D плоскости α. После подставления всех значений в формулу, мы можем вычислить длину перпендикуляра.
Совет:
Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить уравнение плоскости и свойства перпендикуляра.
Упражнение:
Найдите расстояние от точки N до плоскости α, если прямая NM параллельна плоскости α и расстояние от точки N до плоскости α равно 6см. (Предоставьте значение d)