На сколько увеличится площадь поверхности куба, если увеличить длину его ребра в три раза?

Содержание вопроса: Увеличение площади поверхности куба при увеличении длины его ребра.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны знать формулу для вычисления площади поверхности куба и использовать ее для определения, как изменится площадь при увеличении длины ребра в три раза.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где S - площадь поверхности, а a - длина ребра.

Дано: увеличение длины ребра в три раза.

Пусть исходная длина ребра равна a. Тогда после увеличения она станет 3a.

Вычислим площадь поверхности куба до и после увеличения ребра:

До увеличения:
S1 = 6 * a^2

После увеличения:
S2 = 6 * (3a)^2 = 6 * 9a^2 = 54a^2

Теперь найдем, на сколько увеличится площадь поверхности куба. Для этого вычисляем разность между S2 и S1:

Разность:
ΔS = S2 - S1 = 54a^2 - 6a^2 = 48a^2

Таким образом, площадь поверхности куба увеличится на 48a^2.

Доп. материал:
У нас есть куб с длиной ребра 4 см. На сколько увеличится площадь поверхности этого куба, если мы увеличим длину его ребра в три раза?

Адвайс:
Для понимания этой темы, полезно знать формулу для площади поверхности куба и уметь возводить числа в квадрат. Практика с подобными задачами поможет закрепить материал и развить навыки решения задач.

Проверочное упражнение:
У куба длина ребра равна 2 см. Найдите, на сколько увеличится площадь поверхности куба, если увеличить длину его ребра в пять раз.