Параллелограммы - Преобразования фигур
1. Нарисуйте параллелограмм ABCD. Постройте его образ: а) при отражении относительно точки C; б) при отражении
1. Нарисуйте параллелограмм ABCD. Постройте его образ: а) при отражении относительно точки C; б) при отражении относительно прямой AB; в) при параллельном переносе на вектор AC; г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.
24.12.2023 02:27
Написать свой ответ:
Объяснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Для выполнения данной задачи нам нужно нарисовать параллелограмм ABCD и применить к нему различные преобразования.
а) Отражение относительно точки C: Для этого нужно провести прямые, соединяющие каждую вершину параллелограмма с точкой C, а затем отразить соответствующие стороны параллелограмма относительно этих прямых. Получим параллелограмм A"B"C"D".
б) Отражение относительно прямой AB: Для этого нужно продлить каждую сторону параллелограмма, получившие продолжения пересекутся в точке P. Затем провести линию, проходящую через точку P и середину AB. Отразить стороны параллелограмма относительно этой прямой. Получим параллелограмм A"B"C"D".
в) Параллельный перенос на вектор AC: Для этого нужно взять каждую вершину параллелограмма и переместить ее на расстояние AC в соответствующем направлении. Получим параллелограмм A"C"E"F".
г) Поворот вокруг точки D на 90° по часовой стрелке: Для этого нужно провести линию, соединяющую центр параллелограмма со всеми его вершинами. Затем повернуть каждую вершину на угол 90° в направлении, указанном по часовой стрелке. Получим параллелограмм A""D""F""E"".
Доп. материал:
Задание: Нарисуйте параллелограмм ABCD и выполните преобразования: а) отражение относительно точки C; б) отражение относительно прямой AB; в) параллельный перенос на вектор AC; г) поворот вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.
Совет: При решении задач на преобразования фигур, полезно использовать графический метод, рисуя дополнительные прямые и отмечая точки пересечения.
Практика: Нарисуйте прямоугольник ABCD и выполните преобразования: а) отражение относительно прямой CD; б) параллельный перенос на вектор AD; в) поворот вокруг точки C на 180° против часовой стрелки.