1. На рисунке 15 заданы отрезки MO и NP. Известно, что отрезки OP и PK равны 20 см, а MN равен 15 см. Найдите длину
1. На рисунке 15 заданы отрезки MO и NP. Известно, что отрезки OP и PK равны 20 см, а MN равен 15 см. Найдите длину отрезка NK.
2. Два треугольника ABC и A1B1C1 подобны. Известно, что стороны AB и AC соответствуют сторонам A1B1 и A1C1 соответственно. Найдите неизвестные стороны данных треугольников, если AB равен 12 см, AC равен 18 см, A1C1 равен 12 см и B1C1 равен 18 см.
3. Отрезок BM является биссектрисой треугольника ABC. Известно, что AB равен 30 см, AM равен 12 см и MC равен 14 см. Найдите длину стороны BC.
4. На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D, такая что отношение AD к BD равно 5 к 3. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AC треугольника и пересекающая сторону BC в точке E. Найдите длину отрезка DE.
2. Два треугольника ABC и A1B1C1 подобны. Известно, что стороны AB и AC соответствуют сторонам A1B1 и A1C1 соответственно. Найдите неизвестные стороны данных треугольников, если AB равен 12 см, AC равен 18 см, A1C1 равен 12 см и B1C1 равен 18 см.
3. Отрезок BM является биссектрисой треугольника ABC. Известно, что AB равен 30 см, AM равен 12 см и MC равен 14 см. Найдите длину стороны BC.
4. На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D, такая что отношение AD к BD равно 5 к 3. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AC треугольника и пересекающая сторону BC в точке E. Найдите длину отрезка DE.
15.12.2023 22:24
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы найти длину отрезка NK, нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников. В данной задаче треугольники MOB и NPK подобны.
Первым шагом найдем отношение длины сторон отрезков MO и NP: MO/NP = MO/OP * OP/NP = 15/20 = 3/4.
Затем нужно найти отношение длин NK и NP, используя подобие треугольников MOB и NPK: NK/NP = MOB/NPK = MO/NP = 3/4.
Теперь можно найти длину отрезка NK: NK = (NK/NP) * NP = (3/4) * 20 = 15 см.
Доп. материал:
Длина отрезка MO равна 15 см, а отрезка NP - 20 см. Найдите длину отрезка NK.
Совет:
Для более понятного решения задачи можно визуализировать треугольники и отрезки на бумаге или в геометрической программе. Также стоит запомнить свойства и основные формулы для решения подобных треугольников.
Практика:
В треугольнике XYZ известно, что XY равен 8 см, XZ равен 10 см, а сторона YZ равна 12 см. Найдите отношение длины стороны XY к длине стороны YZ.