1) На одной прямой лежат точки M, N и K. Длины отрезков: MN = 3,7 см, МК = 7,2 см, NK = 3,5 см. Тогда, 1) точка

Предмет вопроса: Расположение точек на прямой

Разъяснение: Для того, чтобы понять, как расположены точки M, N и K на одной прямой, нам необходимо проанализировать данные, которые предоставлены.

В данной задаче имеются отрезки MN, MK и NK с указанными длинами. Из этой информации мы можем сделать следующие выводы:

1) Точка M находится между точками N и K: Это значит, что отрезок MN + отрезок NK равен отрезку MK. То есть, 3,7 см + 3,5 см = 7,2 см, что соответствует указанной длине отрезка MK.

2) Точка N находится между точками M и K: Это означает, что отрезок MN + отрезок MK равен отрезку NK. То есть, 3,7 см + 7,2 см = 10,9 см, что соответствует указанной длине отрезка NK.

3) Точка K находится между точками N и M: Это значит, что отрезок NK + отрезок KM равен отрезку MN. То есть, 3,5 см + 7,2 см = 10,7 см, что соответствует указанной длине отрезка MN.

Таким образом, высказанные утверждения о расположении точек M, N и K на прямой верны.

Дополнительный материал: Напишите утверждение о расположении точек на одной прямой, если длины отрезков равны: NM = 4 см, MK = 2 см и KN = 6 см.

Совет: Для лучшего понимания расположения точек на прямой, рекомендуется нарисовать отрезки в масштабе на листе бумаги или использовать геометрические модели.

Задание для закрепления: На одной прямой лежат точки P, Q и R. Длины отрезков равны: PQ = 5 см, PR = 9 см и QR = 4 см. Определите, какая точка находится между двумя другими точками.

Содержание вопроса: Отношения на прямой

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие отношений на прямой.

1) Если точка M находится между точками N и K, значит отрезок MN + отрезок NK равен отрезку MK. В данной задаче это означает, что 3,7 см + 3,5 см = 7,2 см, что является верным утверждением. Таким образом, первое утверждение верно.

2) Если точка N находится между точками M и K, нужно проверить условие, что отрезок MN + отрезок NK равен отрезку MK. Здесь имеем 3,7 см + 3,5 см ≠ 7,2 см, значит данное утверждение неверно.

3) Если точка K находится между точками N и M, нужно проверить условие, что отрезок MK + отрезок KN равен отрезку MN. Имеем 7,2 см + 3,5 см ≠ 3,7 см, значит данное утверждение неверно.

Таким образом, только первое утверждение в задаче верно.

Пример: Проверьте и дайте обоснование утверждению: точка P находится между точками Q и R, при условии, что отрезок PQ = 5 см, PR = 7 см, QR = 2 см.

Совет: Для лучшего понимания отношений на прямой, рекомендуется визуализировать отрезки на линейке или использовать манипулятивные модели.

Дополнительное упражнение: На одной прямой лежат точки A, B и C. Длины отрезков: AB = 4,3 см, BC = 6,9 см, AC = 11,2 см. Определите, какие утверждения верны: А) Точка A находится между точками B и C. Б) Точка C находится между точками A и B. В) Точка B находится между точками A и C.

(Ответ: Верными являются утверждения Б) и В))