1. На иллюстрации представлены векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 5 единиц измерения. Найдите

Скалярное произведение векторов:
Разъяснение: Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их модулей на косинус угла между ними. Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов a→ и b→ в трехмерном пространстве записывается следующим образом: a→⋅b→ = |a→|⋅|b→|⋅cos(θ), где |a→| и |b→| - длины векторов, а θ - угол между ними.
В данной задаче нам даны векторы u→, v→, c→, b→ и n→, и известно, что длина стороны клетки составляет 5 единиц измерения. Нам нужно найти скалярное произведение каждой пары векторов.
1. Для первой пары векторов у→ и v→:
Длина у→ равна 5, как и длина стороны клетки. Длина v→ также равна 5. Угол между векторами у→ и v→ можно найти, используя формулу косинуса: cos(θ) = у→⋅v→ / (|у→|⋅|v→|)
Подставим данные в формулу: cos(θ) = у→⋅v→ / (5⋅5)
Найденное значение cos(θ) дает нам косинус угла θ между векторами. Теперь мы можем найти скалярное произведение: у→⋅v→ = |у→|⋅|v→|⋅cos(θ)
2. Проделываем аналогичные шаги для второй пары векторов v→ и c→, где длина v→ и c→ равны 5.
3. Также проводим вычисления для третьей пары векторов b→ и n→, с длиной 5.

Например:
1. Найдите скалярное произведение векторов у→ и v→.
Совет: Помните, что скалярное произведение векторов - это произведение их длин на косинус угла между ними. Если вы знакомы с теорией тригонометрии, используйте формулу косинуса для вычисления угла между векторами. Если угол θ равен 90 градусам или векторы перпендикулярны друг другу, скалярное произведение будет равно нулю.
Проверочное упражнение: Найдите скалярное произведение векторов v→ и c→, если длина стороны клетки составляет 5 единиц измерения, а длина векторов v→ и c→ также равна 5.