Длина отрезка MN квадрата ABCD
1/ На диагонали AC квадрата ABCD, длина которой равна 21,4 ед. изм., проведена прямая, перпендикулярная диагонали
1/ На диагонали AC квадрата ABCD, длина которой равна 21,4 ед. изм., проведена прямая, перпендикулярная диагонали AC. Эта прямая пересекает прямые CB и CD в точках M и N соответственно. Найдите длину отрезка MN.
2/ В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 5 ед. изм., вписан квадрат, который имеет с треугольником общий прямой угол. Найдите периметр квадрата.
3/ Из вершины прямоугольника проведен перпендикуляр к его диагонали, который делит прямой угол в отношении 7:3. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.
2/ В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 5 ед. изм., вписан квадрат, который имеет с треугольником общий прямой угол. Найдите периметр квадрата.
3/ Из вершины прямоугольника проведен перпендикуляр к его диагонали, который делит прямой угол в отношении 7:3. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.
17.12.2023 04:33
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство перпендикулярных линий, которые образуют прямоугольник. Поскольку прямая, проведенная перпендикулярно диагонали AC, пересекает прямые CB и CD, мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти длину отрезка MN.
В данном случае, треугольник AMC подобен треугольнику BNC, поскольку они имеют одинаковые углы. Это означает, что соотношение их сторон также равно.
Так как длина диагонали AC равна 21,4 ед. изм., длина отрезка MC равна 21,4 / 2 = 10,7 ед. изм.
Теперь, с помощью соотношения сторон, мы можем найти длину отрезка MN. Если обозначить длину отрезка MN через х, то получим:
MC / MN = BC / CN
10,7 / х = 21,4 / (21,4 - х)
Решив эту пропорцию, мы найдем, что длина отрезка MN равна приблизительно 7,6 ед. изм.
Например: Найдите длину отрезка MN в квадрате ABCD, если его диагональ равна 21,4 ед. изм.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать квадрат ABCD и провести прямую, перпендикулярную диагонали AC. Затем обратите внимание на подобные треугольники AMC и BNC и используйте пропорциональное соотношение, чтобы найти длину отрезка MN.
Дополнительное задание: В квадрате ABCD, длина диагонали равна 30 ед. изм. По перпендикуляру, проведенному к диагонали, прямая пересекает прямые CB и CD в точках M и N соответственно. Найдите длину отрезка MN.