1. Может ли одна плоскость содержать только три вершины параллелограмма abcd - вершины b, a и d? 2. Правда

Тема занятия: Геометрия - Плоскости и Точки

Инструкция:
1. Нет, одна плоскость не может содержать только три вершины параллелограмма abcd - вершины b, a и d. Параллелограмм имеет четыре стороны и четыре вершины. Чтобы одна плоскость содержала параллелограмм, требуется, чтобы все его вершины, включая вершину c, лежали на этой плоскости.

2. Да, правда, что существует только одна плоскость, проходящая через три точки, лежащие на одной прямой. Три точки, лежащие на одной прямой, не могут определить более одной плоскости. Это связано с тем, что все три точки лежат на одной линии, и, следовательно, они уже находятся в одной плоскости.

3. Нет, не верно, что любые три точки из этих четырех находятся на одной прямой. Если фигура имеет больше трех вершин и не является прямой линией, то не все возможные комбинации трех точек будут лежать на одной прямой. В данном случае, так как эти четыре вершины не лежат в одной плоскости, можно предположить, что они образуют трехмерную фигуру, и возможны различные комбинации трех точек, которые не будут лежать на одной прямой.

Пример:
1. Нет, одна плоскость не может содержать только три вершины параллелограмма abcd - вершины b, a и d.

Совет:
Понимание геометрических фактов и свойств требует внимательного чтения и анализа. Разбейте проблему на более простые составляющие, чтобы легче увидеть зависимости и связи между точками и плоскостями.

Дополнительное задание:
Дан треугольник с вершинами A(1, 2, 3), B(4, -1, 2) и C(-2, 0, 5). Лежат ли эти три точки на одной прямой?