1) Какую сумму векторов нужно найти для векторов: 1) bc, b1a1, ad1. 2) ac1, d1a, bd1. 3) d1c, aa1, cb, c1c

Содержание вопроса: Сложение векторов.

Описание: Чтобы найти сумму векторов, мы должны сложить соответствующие компоненты этих векторов. Если у векторов есть одинаковые компоненты, мы просто складываем их значения. Если компоненты не совпадают, мы можем привести их к общему направлению и сложить их.

1) Для нахождения суммы векторов bc, b1a1, ad1, мы складываем соответствующие компоненты:

- Компонента x: bc + b1a1 + ad1 = (b + a + a)с + (b + a + d)1 = bс + aс + ас + 1d

- Компонента y: bc + b1a1 + ad1 = (b + a + a)c + (b + a + d)1 = bс + aс + ас + 1d

Таким образом, сумма векторов bc, b1a1, ad1 равна bс + aс + ас + 1d.

2) Для нахождения суммы векторов ac1, d1a, bd1:

- Компонента x: ac1 + d1a + bd1 = (a + d + b)с + (c + 1 + d)1 = aс + dс + bс + 1с + 1 + d1

- Компонента y: ac1 + d1a + bd1 = (a + d + b)c + (c + 1 + d)1 = aс + dс + bс + 1с + 1 + d1

Таким образом, сумма векторов ac1, d1a, bd1 равна aс + dс + bс + 1с + 1 + d1.

3) Для нахождения суммы векторов d1c, aa1, cb, c1c:

- Компонента x: d1c + aa1 + cb + c1c = (d + a + c)1 + (a + a + 0 + c)b + (c + b)с + c1 = d1 + a1 + c1 + a1 + a1 + cb + c1

- Компонента y: d1c + aa1 + cb + c1c = (d + a + c)1 + (a + a + 0 + c)b + (c + b)с + c1 = d1 + a1 + c1 + a1 + a1 + cb + c1

Таким образом, сумма векторов d1c, aa1, cb, c1c равна d1 + a1 + c1 + a1 + a1 + cb + c1.

4) Для нахождения суммы векторов ab, b1c1:

- Компонента x: ab + b1c1 = aс + b1с + b1с + 1c = aс + 2bс + 1c

- Компонента y: ab + b1c1 = aс + b1с + b1с + 1c = aс + 2bс + 1c

Таким образом, сумма векторов ab, b1c1 равна aс + 2bс + 1c.

Совет: Для более легкого понимания сложения векторов рекомендуется использовать графическое представление, нарисовав векторы на координатной плоскости и соединив их концы.

Упражнение: Найти сумму векторов: ad1, b1c, c1a.