1. Какую длину имеет использованный отрезок более тонкого каната? 2. Каково среднее значение линейной плотности всего

Тема урока: Линейная плотность

Пояснение:
Линейная плотность (или плотность линии) - это отношение массы линейного объекта к его длине. Для решения задачи, нам понадобится знать формулу для расчета линейной плотности:

Линейная плотность (ρ) = Масса (m) / Длина (L)

1. Чтобы узнать длину использованного отрезка более тонкого каната, нам нужно знать его линейную плотность (ρ) и его массу (m). Мы также должны знать линейную плотность (ρ) и массу (M) всего швартового каната. После этого мы можем применить формулу для расчета длины (L):

Длина (L) = Масса (m) / Линейная плотность (ρ)

2. Среднее значение линейной плотности всего швартового каната можно найти, разделив общую массу (M) на общую длину (L):

Средняя линейная плотность = Общая масса / Общая длина

Пример:
1. Пусть использованный отрезок более тонкого каната имеет массу 200 г и линейную плотность 0,5 г/см. Чтобы найти его длину, используем формулу: Длина = Масса / Линейная плотность. Длина = 200 г / 0,5 г/см = 400 см.

2. Пусть общая масса швартового каната составляет 500 г, а общая длина - 1000 см. Для определения средней линейной плотности мы применяем формулу: Средняя линейная плотность = Общая масса / Общая длина. Средняя линейная плотность = 500 г / 1000 см = 0,5 г/см.

Совет:
Чтобы лучше понять линейную плотность, представьте себе линейный объект как веревку или шнур. Представьте, что этот объект можно разрезать на несколько отрезков разной длины, и каждый отрезок может иметь разную массу. Линейная плотность помогает нам определить, насколько плотно масса распределена на единицу длины.

Дополнительное задание:
Общая масса шнура составляет 300 г, а общая длина составляет 150 см. Определите среднюю линейную плотность этого шнура. Округлите ответ до сотых.